四川省成都市新都区2020届高三数学诊断测试试题文.doc

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1、四川省成都市新都区2020届高三数学诊断测试试题文（含解析）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将姓名、考场号、座位号填写在答题卡规定的位置上，并将考生条形码粘贴在规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，只将答题卡交回．

2、一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个正确选项．）1.已知全集U＝R，集合，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】B={x

3、x2﹣x＞0}={x

4、x＞1或x＜0}，由题意可知阴影部分对应的集合为∁U（A∩B）∩（A∪B），∴A∩B={x

5、1＜x≤2}，A∪B=R，即∁U（A∩B）={x

6、x≤1或x＞2}，∴∁U（A∩B）∩（A∪B）={x

7、x≤1或x＞2}，即（﹣∞，1]U（2，+∞）故选：A2.设，则（）-21-A.B.C.D.【答案】B【解析】

8、【分析】对复数进行运算得，从而求得.【详解】因为，所以，所以.故选：B.【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数和模的概念，考查基本运算求解能力.3.已知数列为等差数列，为其前n项和，，则（）A.2B.7C.14D.28【答案】D【解析】【分析】根据等差数列通项公式，将等式化成，再由等差数列的前项和公式得.【详解】因为，所以，所以.故选：D.【点睛】本题考查等差数列通项公式、前项和公式，考查基本运算求解能力.4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-21-【分析】直接对等式两边平方，利用倍角公式得的值

9、.【详解】因为，所以.故选：A.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系、倍角公式，考查基本运算求解能力.5.已知定义在R上的函数在单调递减，且满足对，都有，则符合上述条件的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知函数要满足为偶函数且在单调递减，对解析式进行逐个验证.【详解】对A，函数为偶函数，但在单调递增，故A错误；对B，函数为偶函数，且在单调递减，故B正确；对C，函数的定义域为，不关于原点对称，不具有奇偶性，故C错误；对D，函数为偶函数，但在不具有单调性，故D错误；故选：B.【点睛】本题

10、考查利用函数的解析式研究函数的单调性和奇偶性，考查数形结合思想的应用，求解时要注意解析式含有绝对值时，要记得进行分类讨论.-21-6.已知定义在R上的函数满足，且函数在上为单调递减函数，若，，，则下面结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件得函数关于直线对称，且，再利用函数的单调性可得的大小关系.【详解】因为满足，所以关于直线对称，因为，，，所以，因为在上为单调递减，所以.因为，，所以.故选：C.【点睛】本题考查指数函数的图象与性质、对数恒等式、函数的对称性、单调性，考查数形结合思想的应

11、用，在比较大小时要把自变量的值都化到同一单调区间内，再利用函数的单调性进行大小比较.7.已知，，若不等式恒成立，则n的最大值为（）A.9B.12C.16D.20【答案】B【解析】【分析】-21-对不等式等价变形为恒成立，利用基本不等式求右边式子的最小值，从而求得n的最大值.【详解】因为不等式恒成立，所以恒成立.因为，等号成立当且仅当，所以，故的最大值为.故选：B.【点睛】本题考查不等式的恒成立问题、基本不等式求最值，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解过程中利用基本不等式求最值要注意等号成立的条件.8.函数的图

12、象可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】考查该函数的奇偶性，在处的取值以及该函数在上的单调性可辨别出图象。【详解】令，定义域为，，该函数为偶函数，且，排除C选项，当时，，则，当时，，，则，-21-当时，，则，所以，函数在上单调递减，符合条件的图象为B选项中的图象。故选：B.【点睛】本题考查利用函数解析式辨别函数的图象，一般从以下几个要素来进行分析：①定义域；②奇偶性；③单调性；④零点；⑤函数值符号。在考查函数的单调性时，可充分利用导数来处理，考查分析问题的能力，属于中等题。9.在由正数组成的等比数

13、列中，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据等比中项得，由对数相加真数相乘得，将目标式化简后，利用诱导公式求得式子的值.【详解】因为，所以，所以.故选：D.【点睛】本题考查等比中项性质、对数运算法则、诱导公式的综合运用，考查运算求解能力和转化与化归思想.10.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中，则