高等数学第二学期期中考试试卷及答案.doc

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1、年级专业学号姓名装订线卷号：（A）　　　（年月　　　日）　机密学年第2学期2010级计算机专业《高等数学》期中考试试卷A卷题号一二三四五总分题分1030151530核分人得分复查人阅卷人一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.下列方程所示曲面是双叶旋转双曲面的是()(A)(B)(C)(D)2.二元函数的定义域是()(A)(B)(C)(D)3.已知在点处连续,且两个偏导数,存在是在该点可微的()(A)充分条件,但不是必要条件;(B)必要条件,但不是充分条件;(C)充分必要条件;(D)既不是充分条件,也不是必要条件.4.下列直线中平行坐标面的是________．（A）．；（

2、B）．；（C）．；（D）．．5.函数满足的条件极值是()(A)1;(B)0;(C);(D).二、填空题（本大题共10个填空题，每空3分，共30分）1.已知且则.2.通过曲线,且母线平行于轴的柱面方程是_________________.3.若则4.已知球面的一直径的两个端点为和，则该球面的方程为______________________________．.5.函数在点的梯度为___________及沿梯度方向上函数的方向导数为_________.6．设二元函数，则_______________．7．设,求=___________________________.8.=_______

3、____.=___________.三、解下列微分方程（本大题共3小题，每小题5分，共15分）1．给定一阶微分方程=3x（1）求它的通解；（2）求过点（2，5）的特解；（3）求出与直线y=2x–1相切的曲线方程。2.解微分方程.3.求微分方程的通解.四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）1．方程组所确定的隐函数的导数.2．设可微，计算.3．，,,求五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1.求点并与下面两直线,都垂直的直线方程.2．求曲线在点处的切线方程和法平面方程.3.求过直线且与平面组成角的平面方程.2010-2011（2）计算机科学与技术专业《高等数学》

4、期中考试试卷答案一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.D.2.A.3.B.4.D5.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）(1),(2),(3),(4)(5)2i-2j+k,3.(6)；(7)(8)3/2,2.三、解下列微分方程（本大题共3小题，每小题5分，共15分）1.(1)y=x2+C;(2)y=x2-1;(3)y=x2-;2．解:原方程可化为---此方程为齐次方程令,可将上述方程化为将代如上述方程,可得.故所求特解为.3.解:原方程为一阶线性微分方程,此时,.故由通解公式有四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）1解：23五、综合题（

5、本大题共3小题，每小题10分，共30分）1.2．切线方程:,法平面方程:3．平面方程:.