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1、一级倒立摆的实时控制摘要倒立摆系统，顾名思义就是将倒置摆铰链固定在小车的车架上处于不稳定状态，从而通过人为操控使其处于动态平衡状态用来验证相对应的控制算法的可靠性。倒立摆是个非常典型的多变量、非线性、快速的不稳定系统。可以通过倒立摆反应出控制中的许多问题，例如：系统的鲁棒性、稳定性、可靠性、随动性问题，具有重要的理论和应用价值。理论中，倒立摆系统能够检验许多控制理论与控制算法是否有效，并且倒立摆的控制方法在航天，机器人控制中应用广泛。本文通过对直线一级摆的物理模型进行分析，运用了牛顿-欧拉方法进行数学建模，进而通过倒立摆的各种物理参数进行运算，证明一级直线倒立摆系统是开环不稳定的，但
2、其在平衡点附近是能控能观的。本文只讨论研究倒立摆稳摆时的控制方式，对此设计了PID控制器，通过Simulink仿真来确定控制器参数；还运用了线性二次型最优控制器—LQR，用Matlab软件仿真多次选取矩阵Q和R得到最合适的反馈矩阵K。分别运用这两种控制器在实验室的固高台上进行实物操作并记录实验现象；设计模糊控制器并仿真，最后对比以上三种方法的实验结果分析它们的优缺点，为以后更好地开展倒立摆的实物操作提供了多种控制方法与控制思路。关键词 倒立摆;牛顿-欧拉方法;LQR;PID控制Real-timeControlofanInvertedPendulumAbstractInvertedpe
3、ndulumsystem,justasitsnameimpliesistoinvertedpendulumhingeisfixedontheframeofthecarisinunstablestate,andthusisinastateofdynamicequilibriumbyartificialcontrolusedtoverifythereliabilityofthecontrolalgorithm.Invertedpendulumsystemisaverytypicalmulti-variable,nonlinear,unstablesystemrapidly.Canthro
4、ughthestudyofinvertedpendulumsystemreflectsmanyproblemsincontrol,forexample:thesystemrobustness,stability,reliability,follow-up,hasimportanttheoreticalandapplicationvalue.Theory,theinvertedpendulumsystemcantestmanycontroltheoryandcontrolalgorithmisvalid,andtheinvertedpendulumcontrolmethodinthea
5、erospace,widelyusedinrobotcontrol.Thisarticlethroughtothestraightlinelevelofthephysicalmodelofinvertedpendulumisanalyzed,usingtheNewton-eulermethodformathematicalmodeling,andthenthroughtheoperationsofthevariousphysicalparametersoftheinvertedpendulum,theinvertedpendulumsystemisopen-loopunstable,
6、butiscancontrolcanviewitinbalance.Thisarticlejustdiscussresearchofinvertedpendulumissteadytimecontrolmethod,havedesignedthePIDcontroller,usingSimulinksimulationcontrollerparameters;Alsousingthelinearquadraticoptimalcontroller-LQR,MatlabsoftwaresimulationmultipleselectionmatrixQandRarethemostapp
7、ropriatefeedbackmatrixK.Respectivelyusingthetwokindsofcontrollerinthelaboratoryphysicaloperationandrecordtheexperimentalphenomenon;Designsimulationofthefuzzycontroller,finallycomparedtotheexperimentalresultsofthethreekindsofmethod
