一元一次不等式和不等式组的应用题(答案).doc

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1、一元一次不等式和不等式组的应用题1、一些苹果，一群孩子，把苹果分给孩子。如果每人分3个苹果，还剩下8个苹果；如果每人分5个苹果，恰有一人分不到5个。问：有几个苹果？几个孩子？2、某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人。又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人。问该宾馆底层有客房多少间？3、一中、二中两校春游的人数都是10的整数倍。如果两校都租用14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；如果两校都租用19个座位的旅游车，则二中

2、要比一中多租用这种车7辆。已知两校人员不会乘一辆车，且每辆车尽量坐满。那么，两校参加这次春游的人数各是多少？4、某出租车的车费起步价是5元（可行驶2千米），往后每多行一千米车费增加2元。从甲地到乙地乘出租车共支出车费35元，如果从甲地到乙地先步行800米，然后乘车也需车费35元。求从甲、乙两地中点乘车到乙地需支付多少车费？解：设从甲地到乙地的总路程为y千米，则（[y]+1-2）×2+5=35及（[y-0.8]+1-2）×2+5=35，化简得：[y]=16及[y-0.8]=16，得16＜y≤17；16＜y-0.8≤17，即16.8＜y≤

3、17，那么6.4＜y/2≤6.5所以小聪从甲乙两地中点乘出租车到乙地需支付车费5+7×2=19元．5、一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%且小于35%，求所用药粉的含药率的范围。 解：混合后含药：30×15%+50x=50x+4.5，总质量30+50=80(千克)故80×20%＜50x+4.5＜80×35%，即16＜50x+4.5＜28，亦即11.5＜50x＜23.5，解得0.23＜x＜0.47答：所用药粉含药量x的范围是大于23%小于47%。6、某工厂要招聘A

4、、B两种工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B种工人的人数不少于A种工人人数的2倍，那么招聘A种工种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？ 解（1）y=600x+1000（150-x），即y=400x+；（2）依题意得，150-x≥2x，所以x≤50，因为-400<0，由一次函数的性质知，当x=50时y有最小值，所以150-50=100，∴甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少。 7、某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新

5、增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：1100〈p〈1200，已知有关数据如图所示，那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种产品的生产量？产品每件产品的产值甲45万元乙75万元  8、（苏州市）某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。（1）如果你只选择一种购买门票

6、的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少多少次时，购买A类年票才比较合算。 解：（1）根据题意,需分类讨论．因为80＜120,所以不可能选择A类年票；若只选择购买B类年票,则能够进入该园林80-602=10（次）；若只选择购买C类年票,则能够进入该园林80-403≈13（次）；若不购买年票,则能够进入该园林8010=8（次）．所以,计划在一年中用80元花在该园林的门票上,通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票．（2

7、）设一年中进入该园林至少超过x次时,购买A类年票比较合算,根据题意,得{60+2x＞120①40+3x＞120②10x＞120③．由①,解得x＞30；由②,解得x＞2623；由③,解得x＞12．解得原不等式组的解集为x＞30．答：一年中进入该园林至少超过30次时,购买A类年票比较合算．9、（山西省）某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获得15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？ 10、（

8、绍兴市，2001）某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370