2019年上海市宝山区初三数学一模试卷.doc

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1、2019年上海市宝山区初三第一学期调研测试九年级数学试卷一.选择题(本大题共6题，每题4分，共24分)1.如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么下列结论正确的是（）A.AC：AE=1:3B.CE：EA=1：3C.CD：EF=1：2D.AB：CD=1：2第1题第4题2.下列命题中，正确的是（）A.两个直角三角形一定相似B.两个矩形-一定相似C.两个等边三角形一定相似D.两个菱形一定相似3.已知二次函数的图像经过点(1，-2)，那么的值为（）A.B.C.D.4.如图，直角坐标平面内有一点P(

2、2，4)，那么OP与轴正半轴的夹角的余切值为（）A.2B.C.D.5.设为实数，那么下列结论中错误的是（）A.B.C.D.6.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(1，2)，点P的坐标是(5，2),那么点P的位置为（）A.在OA内B.在OA上C.在OA外D.不能确定二.填空题(本大题共12题，每题4分，共48分)7.二次函数图像的顶点坐标是______________.8.将二次函数的图像向右平移3个单位，所得图像的对称轴为______________.9.请写出一个开口向下，且经过点(0,2)的二次函数

3、解析式______________.10.若，那么=______________.11.甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10，那么图上4.5的两地之间的实际距离为______________千米12.如果两个相似三角形周长之比是1:4，那么它们的面积比是______________.13.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC,那么sinB=______________.14.直角三角形的重心到直角顶点的距离为4，那么该直角三角形的斜边长为______________.

4、15.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E在CB延长线上，∠ABD=∠CEA，若3AE=2BD，BE=1,那么DC=______________.16.⊙的直径AB=6，C在AB延长线上，BC=2，若⊙C与.⊙有公共点，那么.⊙C的半径的取值范围是______________.17.我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形的腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于______________.18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=9

5、0°，AC=4，BC=5，点P为AC上一点，将△BCP沿直线BP翻折，点C落在C’处，连接AC’，若AC’∥BC，那么CP的长为_______________.第15题第18题三.解答题(本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分)19.计算：20.如图，已知：在△ABC中，AB=AC，点E、F在辺BC上，∠EAF=∠B，求证:BF·CE=AB².21.如图，已知，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，AB=9，AC=6，AD=2，AE=3.（1）求的值；（2）设=，=，求.(

6、用含的式子表示)22.如图，已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB上一点，AC=AE=3，BC=4，过点A作AB的垂线交射线EC于点D，延长BC交AD于点F.（1）求CF的值；（2）求∠D的正切値.23.地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14°，求电梯AB的坡度与长度.【参考数据:sin14°≈0.24，tan14°≈0.25，cos14°≈0.97】24.如图，已知

7、，二次函数的图像交轴正半轴于点A，顶点为P，一次函数的图像交轴于点B，交轴于点C，∠OCA的正切值为.（1）求二次函数的解析式与顶点P坐标；（2）将二次函数图像向下平移个单位，设平移后抛物线顶点为P’，若，求的值.25.如图，已知，梯形ABCD中，∠ABC=90°，∠A=45°，AB∥DC，DC=3，AB=5，点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC于点E，射线EP与射线CB交于点F.（1）若AP=，求DE的长；（2）联结CP，若CP=EP，求AP的长；（3）线段CF上是否存在点G，使得△A

8、DE与△FGE相似，若相似，求FG的值，若不相似，请说明理由.