宝山区2015年初三数学一模试卷答案.doc

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1、2014学年第一学期期末考试九年级数学评分参考一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D；2．B；3．C；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．4；8．4：9；9．＞10；10．45；11．90°；12．；13．直线；14．下；15．＜；16．；17．；18．.三、简答题（本大题共8题，第19--22题每题8分；第23、24题每题10分．第25题12分；第26题每题14分；满分78分）19．解：原式=……………………5分==.…………………2+1分20．解：

2、=+……………………………………………4分=+2……………………………………………8分21.解：∵抛物线经过点，C(4，6)，∴此抛物线的对称轴是直线…1分∵抛物线经过点，∴它一定经过点（3，0）……………………2分∴设此抛物线的表达式为……………………4分将代入得，……………………………5分∴设此抛物线的表达式为……………6分∵．∴该抛物线顶点为（2，-2）……………………………………8分其他方法，请参照评分.22.解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∠B=60°，…………………………2分∵DE⊥AB于

3、E，DE=，∴在直角△BDE中BE=DE，BD=4，…………………………4分∵BD：CD=2：1，∴BC=BD=6，………………………………………6分∴AE=AB—BE=6-2=4……………………………………………8分其他方法，请参照评分.23.证明：过O作OE⊥AC于E，作OF⊥BD于F，……2分∴AE=AC，BF=BD，…………………………4分∵∠APM=∠BPM，∴OE=OF，AC=BD，AE=BF……6分在直角△OEP和直角△OFP中，PE=OP∠APM，PF=OP∠BPM∴PE=PF………………………

4、…8分∵AE+PE=BF+PF，∴AP=BP.…………………………10分其他方法，请参照评分.24.解：（1）延长AE交DC的延长线于M…………1分∵E为正方形ABCD边BC的中点=1…………2分∵GH为AE的垂直平分线∴AF=FE=AE.…………3分∴.……………………4分∵AB∥DC，∴…………6分(2)同理易知：=，∴AF：FM=…………8分∴.……………10分其他方法，请参照评分.25．解：（1）易知所求的抛物线解析式为………………1分∴该抛物线在单同学眼中的特征数为…………3分（2）∵……………………

5、………4分∴该抛物线在尤同学眼中的特征数为……………6分（3）要使按单思稿同学和按尤格星同学的理解做出特征数的结果是一样，必须满足容易解得：………………8分∵可以看作沿平行于轴方向右平移1个单位而成∴董的完整表述为：特征数为的抛物线沿平行于轴方向向右平移1个单位的图像………………………………………………………10分（4）上述抛物线与坐标轴交点A、B、C构成的△的重心坐标是（）．……12分其他方法，请参照评分.26.解：（1）∵AB=BC=10，AC=，DE∥BC，AD=∴DE=AD，正方形DEFG的面积=………

6、…2分过A作AH⊥BC于H交DE于M设法求出AH=8，……………………4分当FG落在BC边上时,AH=AM+MH=AD+AD=…4分AD=………………………………………………………6分（2）S=……………………………10分（3）存在………………………………………………………11分当AD=5时，G、B在以D为圆心（DB为半径）的圆上。…………………12分当AD=时，D、G在以B为圆心（BD为半径）的圆上…………………13分当AD=时，D、B在以G为圆心（GD为半径）的圆上…………………14分其他方法，请参照评分.