2017年上海市宝山区高考数学一模试卷

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1、2017年上海市宝山区高考数学一模试卷一•填空题（本大题共12题，1・6每题4分，742每题5分，共54分）1.（4分）笔务•n->ocn+12.（4分）设全集U=R,集合A={-1,0,1,2,3},B={x

2、x^2}，则AQ［血二•3.（4分）不等式翌<0的解集为x+24.（4分）椭圆（X=5cos9（6为参数）的焦距为ly=4sin05.（4分）设复数z满足z+2^3-i（i为虚数单位），贝Uz二・6.（4分）若函数尸"皿的最小正周期为a”则实数的值为.sinxcosx7.（5分）若点（8,4）在函数f（x）=l+logax图象上，则f（x）的反函数为•&（5分）已知向

3、量；二（1,力，b=（O,3），则7在；的方向上的投影为•9.（5分）己知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形,则该圆锥的侧面积为・10.（5分）某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人屮男、女生均有的概率为（结果用最简分数表示）（5分）设常数a>0,若（对空）9的二项展开式中x5的系数为144,则Xa=.12.（5分）如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2）,且所有项之和为N,那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2,3,4,5,6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为・二•选择题（本大题共4题，每题5分

4、，共20分）13.（5分）设a^R,则佝二1"是"复数（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数〃的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分乂非必要条件14.（5分）某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（）A.80B.96C.108D.11015・（5分）设M、N为两个随机事件，给出以下命题：⑴若M、N为互斥事件,且p（M）二g，P（N）二寺'贝UP（MUN）二為;□4ZU⑵若P（M）=yP（N）

5、=yP（MN）二*则M、N为相互独立事件;（3）若p（M）=y，P（N）二*'P（MN）二*则M、N为相互独立事件；⑷若P（M）二*P（N）#‘P（MN）二*则M、N为相互独立事件；（5）若p（Q二g,p（N）二吉，P（MN）=-7，则M、N为相互独立事件；236其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.416.（5分）在平面直角坐标系中，把位于直线y二k与直线y=l（k、I均为常数，且k

6、型带状区域〃，如果点（t,t+1）位于〃-1㊉3型带状区域〃，那么，函数y=

7、f（t）丨的最大值为（）A.上B.3C・§D・222三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.（14分）如图，已知正三棱柱ABC-AiBiCi的底面积为也3,侧面积为36；4（1）求正三棱柱ABC-AiBiCi的体积;（2）求界面直线AiC与AB所成的角的大小.18.（14分）已知椭圆C的长轴长为2航，左焦点的坐标为（-2,0）；(1)求C的标准方程；(2)设与x轴不垂直的直线I过C的右焦点，并与C交于A、B两点，且

8、AB

9、二頁,试求直线I的倾斜角.19.(14分)设数

10、列{xj的前n项和为Sn，且4xn-Sn-3=0(nEN*)；(1)求数列{xj的通项公式；(2)若数列{%}满足yn，!-yn=xn(neN*),Hyi=2,求满足不等式y>空的最n9小正整数n的值.20.(16分)设函数f(x)=lg(x+m)(m^R)；(1)当m二2时，解不等式f(―)>1；x(2)若f(0)=1,且f®)二(击)*+入在闭区间[2,3]上有实数解，求实数入的范围；(3)如果函数f(x)的图象过点(98,2),且不等式f[cos(2nx)]

11、b

12、aEA,beB}；(1)已知A={0,1,2},B={-1,3},试用列举法表示A+B；22(2)设a】二Z,当neN且n$2时，曲线一+丄二丄的焦距为冇，如果3n2p+l1-n9A={ax，a2,an},B=[A,2,丄},设a+B中的所有元素Z和为Sn，对于993满足m+n二3k,且mHn的任意正整数m、n、k,不等式Sm+Sn-XSk>0恒成立，求实数入的最大值；(3)若整数集合AiGAi+Ai，则称A】为"自生集〃，若任意一个正整数均为整数集合A?的某个菲空有限子集中所有元素的和，则称A?