2015年浙江省高职考数学模拟试卷(九).doc

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1、2015年浙江省高职考数学模拟试卷（九）一、选择题1.已知集合，则的真子集个数为()A.个B.个C.个D.个2.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题是真命题的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.下列函数在区间上为增函数的是()A.B.C.D.5.已知，且，，则()A.B.C.D.6.在等差数列中，若，，则的值为()A.B.C.D.7.若甲乙两名同学玩“石头、剪刀、布”游戏，两名同学都出“布”的概率为()A.B.C.D.8.求值：()A.B.C.D.9.已知，则的值等

2、于()A.B.C.D.10.已知过，的直线与垂直，则()A.B.C.D.11.直线与圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交，且直线过圆心D.相交，但直线不过圆心1.若抛物线的顶点到准线的距离为，则()A.B.C.D.2.已知长轴长为，离心率，焦点在轴上，则该椭圆的标准方程为()A.B.C.D.3.位医生轮流值班，从医生甲开始轮，第一次为第一周的星期一，第周医生甲是值班()A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六4.若直线，平面，则()A.B.C.或D.5.已知角为第一象限角，则为()A.第一象限角B.第一象限角或第三象限角C.第二象限角D

3、.第二象限角或第四象限角6.在中，已知，，，则等于()A.B.或C.D.或7.如图所示，一个小球在点被水平抛出，以抛物线的轨迹落在地面点处，经测得点的高度为米，点离点的水平距离为米，则小球水平飞过一半时距地面的高度为()A.米B.米C.米D.米二、填空题8.计算：；9.已知，则当时，取得最小值；10.在数列中，满足，且，则；11.函数的定义域为；（用区间表示）12.若名男生与名女生排队照相，女生不能相邻，则不同的排法共有种；13.已知直线被两坐标轴截得的线段长为，则；14.若球的表面积为，则它的体积是；15.请在下列平面直角坐标系中画一个向量

4、三、解答题1.求以直线与直线交点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程；2.已知，求：（1）的值；（2）不等式的解集；3.若角的终边过点，求：（1）角的正弦值和余弦值；（2）的值；4.已知的二项展开式中二项式系数之和为，求：（1）的值及二项式系数最大的项；（2）二项式系数最大项的最值和最小正周期；5.已知双曲线与椭圆有共同焦点，且离心率为，求：（1）双曲线的标准方程；（2）双曲线的渐近线方程；6.在中，已知，，，所对的边分别是，，，若，，依次成等差数列，且公差为，求：（1）以，，为前三项的等差数列的通项公式；（2）的面积；7.如图所示，已知圆柱的

5、高为，是和的中点，且二面角的大小为，求：（1）圆柱的侧面积；（2）三棱锥的体积；8.已知在矩形中，，，点从点出发，沿边向点以的速度移动，同时，点从点出发沿边向点以的速度移动，如果，两点在分别到达，两点后就停止移动，回答下列问题：（1）当运动开始第几秒时，的面积等于？（2）设运动开始后第秒时，五边形的面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（3）当为何值时，最小？求出的最小值；