天津市西青区2020高一数学上学期期末试题数学试卷【含解析】.docx

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1、天津市西青区2020高一数学上学期期末试题数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷1至2页，第II卷3至5页.注意事项：答卷前务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，答卷时，考生务必把答案涂写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补

2、集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得，所以，所以可以求得，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.2.函数的零点所在区间　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过计算的函数，并判断符号，由零点存在性定理，即可得到答案．【详解】由题意，可得函数在定义域上为增函数，，，所以，根据零点存在性定理，的零点所在区间为故选B．【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，其中解答中准

3、确计算的值，合理利用零点的存在定理是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．3.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】逐项判断满足条件的函数，即可求解.【详解】选项，不是奇函数，所以错误；选项，在实数集上是增函数，所以错误；选项，在上是增函数，所以错误；选项，是奇函数，且在上是减函数，所以正确.故选:D.【点睛】本题考查函数的性质，熟练掌握基本初等函数的性质是解题的关键，属于基础题.4.已知，，，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】A

4、【解析】【分析】利用利用等中间值区分各个数值的大小．【详解】；；．故．故选A．【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待．5.下列说法中，正确的个数是（）①A=的子集有个；②命题“”的否定是“使得”；③“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件；④根据对数定义，对数式化为指数式；⑤若，则的取值范围为；⑥.A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】【分析】①根据集合子集的个数，判断为假；②根据命题的否定形式，判断为真；③根据正弦函数的最值，判断为真；④根据指对数关系，判断为假；⑤根据

5、不等式性质，可判断为假；⑥根据三角函数值的正负，判断为假.【详解】①A=的子集个数有，所以不正确；②命题“”的否定是“使得”为正确；③函数取得最大值时，，“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件为正确；④根据对数定义，对数式化为指数式，所以错误；⑤若，则的取值范围为，所以错误；⑥，，所以错误.故选:B【点睛】考查考查命题真假判定，涉及到：子集的个数、命题的否定、正弦函数的性质、指对数关系、不等式性质、三角函数值正负，属于基础题.6.函数是偶函数，则函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析

6、】【分析】根据偶函数的对称性求出，结合二次函数的单调性，即可求出结论.【详解】是偶函数，，，恒成立，，，的单调递增区间为.故选:A.【点睛】本题考查函数奇偶性求参数以及函数的性质，属于基础题.7.已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由奇函数求出，由周期性求出，再由求出，结合函数伸缩变换求出，即可求解.【详解】函数是奇函数，,的最小正周期为，，，.故选:C.【点睛】本题考查三角

7、函数的性质以及函数图象间的变换关系，属于基础题.8.当时,函数的图象恒过定点，已知函数，若有两个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用1的对数为0，求出定点，做出的图象，转化为与有两个交点时，的取值范围.【详解】恒过，，做出图象如下图示：可得当时，与有两个交点，即有两个零点，则的取值范围为.故选:D.【点睛】本题考查分段函数、函数的零点，意在考查直观想象、逻辑推理能力，属于中档题.第II卷（非选择题共110分）温馨提示：请将答案写在答题纸上，写在卷面上无效.二、填空题：本

8、大题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知函数，则=.【答案】2【解析】【详解】，10._________．【答案】【解析】【分析】根据诱导公式，化为锐角，再用两角和差公式转化为特殊角，即可求解.【详解】.故答案:【点睛】本题考查诱导公式、两角和正弦公式求值，属于基础题.11.已知，则的最小值是_____________________．【答案】2【解析】分析：先化简已知得到xy=10,再利用基本不等式求的最小值.详解：因为，所以所以，当