天津市西青区2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.docx

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1、天津市西青区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷1至2页，第II卷3至5页.注意事项：答卷前务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，答卷时，考生务必把答案涂写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知集合，则A．B．C．D．2.已知函数，则的零点所在的区间为A．B．C．D．3.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的函数是A．B．C．D．4．已知，，，则的大小关系为A．B．C．D．5.下列说法中，

2、正确的个数是①A=的子集有个；②命题“”的否定是“使得”；③“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件；④根据对数定义，对数式化为指数式；⑤若，则的取值范围为；⑥.A．个B．个C．个D．个6.函数是偶函数，则函数的单调递增区间为A．B．C．D．7.已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则A．B．C．D．8.当时,函数的图象恒过定点，已知函数，若有两个零点，则的取值范围为A.B.C.D.第II卷（非选择题共110分）温馨提示：请将答案写在答题纸上，写在卷面上无效.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知

3、，若=．10.．11.若，则的最小值为．12.已知三个式子，，同时成立，则的取值范围为．13.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为米，径长（两段半径的和）为米，则该扇形田的面积为　　平方米．14.关于函数(x∈R)有下列命题：①是以为最小正周期的周期函数；②可改写为；③的图象关于对称；④的图象关于直线对称；⑤函数向右平移个单位长度所得图象的函数解析式为.其中正确的序号为．三、解答题：本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15.（本小题满分13分）已知

4、，，（I）的值；（II）.16.（本小题满分13分）求关于不等式：（）的解集.17.（本小题满分13分）已知命题函数是上的减函数，命题：对都成立.若命题和命题中有且只有一个真命题，求实数的取值范围．18.（本小题满分13分）已知函数.（I）求函数在上的单调递增区间.；（II）若，求的值.19.（本小题满分14分）已知幂函数的图象过点，函数是上的奇函数.(I)求的解析式；(II)判断并证明在上的单调性；(III)解不等式.20．（本小题满分14分）已知函数，其中为常数.(I)若不等式的解集是,求此时的解析式；(II)在(Ⅰ)的条件下，设函数，若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；(III)

5、是否存在实数使得函数在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.数学试卷答案一、选择题：12345678CＢD.AＢACD.二、填空题9.10.11.12.13.12014.②③三、解答题：15.（Ⅰ）.………………………………….2分=........................................3分.........................................5分=…………………………………………………………………6.........................................8分=…………………………………………………

6、…..9分=………………………………………….11分==…………………13分16.（本题满分13分）解：a=0时，不等式变为，解得＜1；则不等式的解集为（-∞，1）…………..2分当时，，…………..3分的根为若a＞2，则＜1，解得＞1或＜----------5分若a=2，则=1，，解得≠1----------7分若0＜a＜2，则＞1，解得＞或＜1----------9分a＜0时，不等式变为（-）（-1）＜0，解得＜＜1----------12分综上所述，=0时，不等式的解集为（-∞，1）；0＜a＜2时，不等式的解集（-∞，1）∪（，+∞）；a=2时，不等式的解集（-∞，1）∪（1，+∞）；a

7、＞2时，不等式的解集（-∞，）∪（1，+∞）；a＜0时，不等式的解集（，1）；----------13分17.解：函数是上的减函数解得：对都成立则：解得：当命题成立时：解得：不存在当命题成立时，解得：实数取值范围为：18.（I）=……………………2分==………………………………………………3分法一：令：…………………………………………………………………..4分由，即………………………………5分因为