平面体系的几何组成分析习题解答.doc

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1、.第1章绪论(无习题)第2章平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1是非判断题(1)若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系。()(2)若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度W<0,则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题2.1(5)图所示体系去掉二元体CEF后,剩余部分为简支刚架,所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()习题2.1(5)图(6)习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后,成为习题2.1(6)(b)图,故

2、原体系是几何可变体系。()(7)习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后,成为习题2.1(6)(c)图,故原体系是几何可变体系。()习题2.1(6)图【解】(1)正确。(2)错误。是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。(3)错误。(4)错误。只有当三个铰不共线时,该题的结论才是正确的。(5)错误。CEF不是二元体。(6)错误。ABC不是二元体。(7)错误。EDF不是二元体。习题2.2填空(1)习题2.2(1)图所示体系为_________体系。..习题2.2(1)图(2)习题2.2(2)图所示体系为__________体系。习题2-2(2)图(3)习题2.2(3)

3、图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。习题2.2(3)图(4)习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。习题2.2(4)图(5)习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。习题2.2(5)图(6)习题2.2(6)图所示体系为_________体系,有_________个多余约束。习题2.2(6)图(7)习题2.2(7)图所示体系为_________体系,有_________个多余约束。..习题2.2(7)图【解】(1)几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分

4、别作为三个刚片。(2)几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片,其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联,缺少一个约束。(3)0、1、2、3。最后一个封闭的圆环(或框)部有3个多余约束。(4)4。上层可看作二元体去掉,下层多余两个铰。(5)3。下层(包括地面)几何不变,为一个刚片;与上层刚片之间用三个铰相联,多余3个约束。(6)部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片,根据三刚片规则分析。(7)部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片;部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片;根据三刚片规则即可分析。习题2.3对习题2.3图所示

5、各体系进行几何组成分析。..习题2.3图【解】(1)如习题解2.3(a)图所示,刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分;再与刚片BC由铰B和支杆②相联,故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(a)图(2)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,组成几何不变的部分,如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E,故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(b)图(3)如习题解2.3(c)图所示,将左、右两端的折形刚片看成两根链杆,则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰(Ⅰ,Ⅱ)、(Ⅱ,Ⅲ)、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,故体系几何不变且无多余约束。..习题解

6、2.3(c)图(4)如习题解2.3(d)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联,形成大刚片;该大刚片与地基之间由4根支杆相连,有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。习题解2.3(d)图(5)如习题解2.3(e)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系,为一个大刚片;该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变。习题解2.3(e)图(6)如习题解2.3(f)图所示,由三刚片规则可知,刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系,设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联;刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原

7、体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(f)图(7)如习题解2.3(g)图所示,上部体系与地面之间只有3根支杆相联,可以仅分析上部体系。去掉二元体1,刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联,故原体系几何不变且无多余约束。..习题解2.3(g)图(8)只分析上部体系,如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2,刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联,多余一约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。习题解2.3(h)图(9)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变

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