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1、符号计算与微积分符号表达式创建微积分符号计算级数求和与泰勒展式常微分方程符号解符号表达式——符号变量、运算符、函数、数字组成表达式语句:变量名=符号表达式符号表达式以符号变量为基础;符号变量需声明后才可以投入使用。MATLAB的符号计算主要功能是处理符号表达式，即针对常用数学表达式进行代数符号计算。声明符号变量的语句格式:syms开始,空格后跟变量列表,变量名以英文字母为首symsx1x2y1y2z1z2一、符号表达式创建symsx;f=exp(-0.2*x)*sin(0.5*x);ezplot(f,[0,8*
2、pi])例3.2用符号表达式定义f(x)=e-0.2xsin0.5x并绘图.NameSizeBytesClassf1x1168symobjectx1x1126symobjectWhos例3.4用符号计算验证三角恒等式symsx1x2;y1=sin(x1)*cos(x2)-cos(x1)*sin(x2);y2=simple(y1)expand(y2)y2=sin(x1-x2)ans=sin(x1)*cos(x2)-cos(x1)*sin(x2)练习:分别用simple和simplify对符号表达式cos(x)^2-si
3、n(x)^2进行化简，观察结果二、化简符号表达式方法——simple()或simplify()例加油站油库深度12米呈啤酒桶形状,顶部和底部半径为2米,中心半径为3米。纵截面右侧是抛物线t=linspace(-6,6,30);r=3-t.^2/36;cylinder(r,30),axisoffsymsdDf=3-d*d/36;V=pi*int(f*f,d,-6,D)V12=subs(V,D,6)V=pi*(1/6480*D^5+216/5-1/18*D^3+9*D)V12=271.4336利用公式计算储油量三、符号表达
4、式中变量替换方法——subs()例3.11计算曲线段f(x)=exp(ax)sin(bx),绕X轴旋转的旋转曲面体积四、数据转化为数值数据:double(A)symsabxf=exp(a*x)*sin(b*x);f1=subs(f,a,-0.2);f2=subs(f1,b,0.5);V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi)double(V)V=pi*(-125/116*exp(-4/5*pi)+125/116)ans=3.1111theta=linspace(2*pi,0,20);r=exp(-0.2*thet
5、a).*sin(0.5*theta);figure(1),cylinder(r)axisoff旋转曲面的绘图注记：[X,Y,Z]=cylinder(r);figure(2),mesh(-Z,X,Y)axisoffcolormap([000])五、常微分方程理论求解命令格式：dsolve(‘eq1’,···,’con1’,···,’x’)y的一阶导数——Dy,y的二阶导数——D2y方程的形式：symsy(x);diff(y，1)，diff(y，1)。。。。或Dy,D2y。。。。例3.26解微分方程y=dsolve('Dy
6、=1/(1+x^2)-2*y^2','y(0)=0','x')y=2*x/(2*x^2+2)常微分方程练习题求解常微分方程边值问题1.2.3.4.5.
