密度习题课（二.ppt

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1、物质的密度2．比例题例3甲、乙两种物质密度之比是3：2，质量之比是2：1，求它们的体积之比．分析这是一道求比例的题目，先由密度公式变形得出体积的表达式，然后列出体积比的表达式，化简后将已知比值代入，即可求解．解由得则故3．巧妙测量例4一只空瓶质量是0.2kg，装满水后总质量是1.0kg，倒掉水后再装满另一种液体，总质量是1.64kg，求这种液体的密度．分析该液体的密度要用它的质量与其体积之比求得，而其质量等于液体与瓶的总质量减去瓶的质量，其体积等于瓶的容积，也等于水的体积，水的体积等于水的质量除以水的密度，

2、而水的质量又等于水和瓶的总质量减去瓶的质量．解解题心得归纳：解这类题时要抓住同一个瓶子装满不同的液体其容积不变．例5为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量是625g，求这种小钢球的密度．分析因为题中已经给出了钢球的质量，要求钢球的密度，关键是求出小钢球的体积．小钢球的体积等于钢球排出的水的体积．只要求出钢球排出的水的质量，利用密度变形公式就可以求出水的体积．而排出的水的质量可以这样求：用原来满瓶水和瓶的总质量

3、减去剩下的水和瓶的总质量即可．解设排出水的质量为排出水的体积为则例6学校安装电路需用铜线，手头有一卷铜线，其质量为178kg，横截面积为则这卷铜线有多长？分析要求铜线的长，则必须知道铜线的体积，然后根据V=LS求出长度．解根据得又根据V=LS得4．冰和水的问题例7如图4-1所示，一个深为30cm的圆柱形水桶内装的水完全结了冰，冰面高出桶面2cm，求桶内水原来的深度．分析冰和水的问题要抓住质量不变．解根据得设桶的面积为S，则5．合金问题例8金、银合金的质量是530g，体积是则金、银各有多少克？分析合金问题要抓

4、住的思路．解由（1）式得（3）由（2）式得即（4）（3）代入（4）得代入数据得解得则例9某实验室需要密度是的盐水．现配制了的盐水，称得盐水的质量是0.6kg，这种盐水是否符合要求？若不符合要求，应该加盐还是加水？加多少？分析先求出盐水的密度，然后与标准盐水的密度进行比较，如果等于标准盐水密度，那么就符合要求．如果大于或小于标准盐水密度，就都不符合要求．若大于标准盐水密度，则应加水；若小于标准盐水密度，则应加盐．解根据得即不符合要求，应该加水．设应加水的体积为根据得解得=0.5kg.分析本题在求水的体积时是先

5、解字母方程，然后再将已知条件代入求解的，这是解物理方程的典型方法．例10已知纯酒精的密度是则10kg密度是的酒精中含有多少千克的水？（设酒精与水混合后体积不变）分析此题需利用密度公式和数学知识列方程求解．但要注意解物理题和纯数学题的区别，因为这些物理量都有自己特定的符号，所以求某个物理量（未知量）时，不设x或y等，而是直接用这个物理量的符号表示．解本题的解法较多，这里只列举两种．方法一：设酒精中含有水的质量为则水的体积纯酒精质量为体积为由密度公式得解得方法二：设由得解得解题心得归纳：为了使方程简便，可根据题

6、意选取合适的密度单位，只要等式两边完全相同就可以．6．选材问题例11一位飞机设计师，为减轻飞机的重力，要把一个钢制零件换成铝制零件，使其质量减少104kg，则这个零件共需铝多少千克？分析钢制零件换成铝制零件其体积不变．解7．测密度的实验例12为了测定形状不规则、密度比水小的固体的密度，某同学设计了以下实验步骤：（a）用量筒量出一定的水；（b）读出水的体积（c）用天平测出固体的质量（d）用细绳拴一铁块，在它上方再拴上待测固体，只将铁块浸没在水中，读出此时水面的刻度（e）用天平测出铁块质量（f）再将固体和铁块一

7、起浸没在水中，读出此时水面的刻度将上述实验步骤中必须的步骤选出来，再按正确顺序排列．分析这是一道在实验理论上要求较高的题，只有在弄清实验原理（公式）的基础上，知道必须测量什么物理量，才能正确解答此题．测物质密度的原理是公式所以测量固体的质量这一步骤是必须的，而测量铁块质量的步骤是不必要的．因为题述中是水、铁块和被测固体的总体积，是水和铁块总体积，那么被测固体体积所以水的体积没有必要测出．答案必须的步骤正确排序是（c）（a）（d）（f）．例13给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的烧杯，只用这些器材（不

8、使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度，要求：写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式．解：（1）称出金属粒的质量（2）称出烧杯和水的总质量m1．（3）把金属粒放入盛水的烧杯中（部分水溢出）称出，烧杯、水、金属粒的质量（4）例14用下列器材：天平、空矿泉水瓶（有瓶盖、瓶口系着便于称量的绳子，如图所示）足够的水和牛奶，测量牛奶的密度（1）写出简要的实验步骤（包括需要测量的物理量及符号）（2）写出计算牛奶的表达