6.4密度应用习题课～～

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1、密度知识习题课ρ=m=ρvv=（1）一铜块的质量是267g,体积是30cm3,它的密度是多大？思考：应该套用哪个公式？解：已知m=267gV=30cm3求ρ=267g/30cm3=8.9g/cm3答：该铜块的密度是8.9g/cm3（2）有一块体积是20cm3的铝块，质量是多少？（ρ铝=2.7×103kg/m3）解：已知ρ铝=2.7×103kg/m3，V=20cm3。求mρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3m=ρV=2.7g/cm3×20cm3=54g答：略(3)有一质量为450千克的冰，它的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）解：已知m=450kg,ρ冰

2、=0.9×103kg/m3==0.5m3答：略（4）有一瓶子，最多能装4kg煤油，它最多能装多少千克的盐水？（ρ煤油=0.8×103kg/m3ρ盐水=1.2×103kg/m3)思考：先求出这个瓶子的容积（体积）解：=0.005m3m盐水=ρ盐水V=1.2×103kg/m3×0.005m3=6kg答：略（5）有一炼油厂要购买10000m3的原油，现采购员到某油田取得原油样品，称得样品质量是190g,样品的体积是200cm3,问：若每吨原油的单价是800元，购买这批原油需多少钱？解：样品的质量m样=190g样品的体积V体=200cm3由此求出原油的密度。=190g/200cm3=

3、0.98g/cm3=0.98×103kg/m3再求出所要购买的原油的总质量。m=ρV=0.98×103kg/m3×10000m3=9.8×106kg=9.8×103t价格=单价×吨数=800×9.8×103=7.84×106元答：略（7）有一个质量是270g的冰块，熔化为水后，它的体积是增大还是减小？变化了多少？思考：冰变成水，从固态变成液态，质量不变。m冰=ρ冰V冰m水=ρ水V水m冰=m水m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3V冰=270gV冰=300cm3m水=m冰=270gm水=ρ水V水=1g/cm3V水=270gV水=270cm3V冰>V水（8）有一铜球，测得它的体积是50

4、cm3,质量是356g,问该铜球是实心的还是空心的？（用三种方法解答）解法一已知这个铜球的体积和质量，我可以求出它的密度，然后跟密度表中的铜的密度进行比较，可以得出结果。=356g/50cm3=7.12g/cm3ρ铜=8.9g/cm3>7.12所以，该铜球是空心的。解法二假设这个铜球是实心的，那么根据这个铜球的体积，和已知的密度可以求出这个实心铜球的质量，然后跟它给我们的铜球的质量进行比较。已知：ρ铜=8.9g/cm3m=ρ铜V=8.9g/cm3×50cm3=445g>356g所以该铜球是空心的。解法三假设这个铜球是实心的，那么已知该铜球的质量，和密度表中铜的密度，就可以求出

5、这个实心铜球的体积，然后跟给你的该铜球的体积进行比较。如果一样，就是实心的铜球。如果比给你的体积要小，那么该铜球就是空心的。过程自己补充（9）有一矿石，小强为了测出它的密度，做了如下实验：①将某容器装满水，测出总质量为200g②测出小石块的质量是48g③将容器中的水倒尽，先放入小石块，再加满水，测出中质量是228g求出小石块的密度是多少？思路要求矿石的密度，需要知道它的质量和体积，然后带入公式求解。现在通过题目的条件我们已知了矿石的质量。问题转化为要求出矿石的体积。体积相对求解比较复杂。（教师讲解）m矿+m水=48+200=248g被小矿石占用的水的质量m=248g-228g

6、=20g这部分水的体积V=m/ρ水=20/1=20cm3这也就是矿石的体积。知道了矿石的质量和体积之后，可以求出其密度。ρ=m/V=48/20=2.4g/cm3（10）如图所示，是两种物质的质量跟体积的关系图，请回答下列问题：m(kg)2.71.80.9123V(dm3)①图像中的直线表示什么意思？②直接比较甲乙两种物质密度的大小③计算出甲乙两种物质的密度。甲乙1、该图像就是这两种物质质量关于体积的图像。从图像可以发现，这两种物质的质量关于体积的图像是正比例函数。斜率的大小就是反映了密度的大小。2、通过图像可以直接比较两种物质的密度大小。斜率大的密度就大。甲的倾斜角大于乙的倾

7、斜角，所以甲的密度大。3、带入一组特殊数据计算密度。过程略。