学练优湘教版八年级上册第2章-三角形2.5 第5课时 全等三角形的判定(SSS).ppt

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1、2.5全等三角形第2章三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上(XJ)教学课件第5课时全等三角形的判定(SSS)1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件,并会运用;(重点、难点)2.全面掌握三角形的稳定性,并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.学习目标导入新课用一根长13cm的细铁丝,折成一个边长分别是3cm,4cm,6cm的三角形.把你做的三角形和同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?观察与思考如图,在△ABC和中,如果,,,那么△ABC与全等吗?如果能够说明∠A=∠A′,那么就可以由“边角边”得出△ABC≌用

2、“SSS”判定两个三角形全等一讲授新课由上述变换性质可知△ABC≌,则,连接将△ABC作平移、旋转和轴反射等变换,使BC的像与重合,并使点A的像与点在的两旁,△ABC在上述变换下的像为∴∠1=∠2,∠3=∠4.从而∠1+∠3=∠2+∠4,∵,,即在和中,∴≌(SAS).∴△ABC≌,,,结论:三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)ABCDEF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SSS).AB=DE,BC=EF,CA=FD,用符号语言表达为:总结归纳例1已知:如图,AB=CD,BC=DA.求证:

3、∠B=∠D.证明:在△ABC和△CDA中,∴△ABC≌△CDA(SSS).AB=CD,BC=DA,AC=CA(公共边),∴∠B=∠D.典例精析例2已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,BE=CD.求证:△ABD≌△ACE.证明∵BE=CD,∴BE-DE=CD-DE.即BD=CE.在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SSS).AB=AC,BD=CE,AD=AE,三角形的稳定性二(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,你能发现什么?实验探究(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木

4、架,然后扭动它,你能发现什么?(3)在四边形木架上再钉上一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,看看有什么变化?四边形木架会变形,但三角形的木架能固定住.三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.你能说出它的原理吗?SSS三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构,其道理就是运用三角形的稳定性.1.如图,已知AD=BC,AC=BD.那么∠1与∠2相等吗?解:相等.因为AD=BC,AC=BD,AB是公共边,所以△ABD≌△BAC(SSS),所以∠1=∠2(全等三角形对应角相

5、等).当堂练习2.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AE=CF,BE=DF.求证:AE∥CF,BE∥DF.证明:∵AC=BD,∴AC+BC=BD+BC,即AB=CD.∴AE∥CF,BE∥DF.又∵AE=CF,BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SSS),∴∠EAB=∠FCD,∠EBA=∠FDC(全等三角形对应角相等),三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定:三边分别相等的两个三角形全等.课堂小结三角形的稳定性:三角形三边长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了.见《学练优》本课时练习课后作业

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