湘教版数学八年级上册（新） 课件：2.5《全等三角形判定：SSS》（第5课时）（共18张PPT）.ppt

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1、全等三角形的判定——SSS1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△，理由是，且有∠ABC=∠，AB=；2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS如图，已知AB=DB,AC=DC，请用SAS定理证明：⊿ABC≌⊿DBC.证明：连接AD，∵AC=DC,AB=D

2、B∴∠CAD=∠CDA,∠BAD=∠BDA（等边对等角）∴∠CAB=∠CDB(等式的性质）在⊿ABC和⊿DBC中∴⊿ABC≌⊿DBC（SAS）AB=DBAC=DC∠CAB=∠CDB通过以上的证明你发现了什么？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\≡≡在△ABC和△DEF中，例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD在⊿

3、ABD和⊿ACD中，AB=ACAD=ADBD=CD∴△ABD≌△ACD(sss)证明：∵D是BC的中点∴BD=CD例题分析归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：已知：如图，AB=CD,BC=DA求证：∠B=∠D练一练如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在⊿AEB和⊿ADC中，AB=ACAE

4、=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)例2上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。●●●三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？四边形和其它多边形都不具有稳定性四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？试一试练一练：1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO在△A

5、BC和△DCB中因为AB=DC，AC=DB，△ABC≌△DCBBC=CB，所以△ABC≌△DCB（SSS）练一练：1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO△ABO与△DCO全等吗？在△ABO与△DCO中∵△ABC≌△DCB∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）∠AOB=∠DOC∠A=∠DAB=DC∴△ABO≌△DCO(AAS)练一练：2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠BDA=度，为什么？ADCB因为AD是BC边上的中线，所以BD=C

6、D，在△ABD和△ACD中根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到∠BDA=∠CDA因为∠BDA+∠CDA=180O所以∠BDA=∠CDA=180O÷2=90090练一练：3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC说一说这节课你学到了什么？P84：练习1、2P88：8作业：