学练优湘教版八年级上册第5章-二次根式5.1 第2课时 二次根式的化简.ppt

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1、5.1二次根式第5章二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（XJ）教学课件第2课时二次根式的化简1.能准确利用积的算术平方根的性质进行化简；（重点）2.能准确将二次根式计算的结果用最简二次根式表示出来.（难点）学习目标导入新课计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？观察与思考讲授新课利用积的算术平方根的性质化简二次根式一一般地，当a≥0，b≥0时，由于怎么得出来的？由此得出：上述公式从左到右看，是积的算术平方根的性质.利用这一性质，可以化简二次根式．利用上述公式要注意什么？a，b必须为非负数！总结归纳例1化简下列二次根式．解：化简二次根

2、式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数.典例精析例2计算：解：为什么是﹣x不是x?化简二次根式时，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因式.今后在化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外（注意：从根号下直接移到根号外的数必须是非负数）.总结归纳例3化简下列二次根式．化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母.解:注意：表示的是与乘积，切勿理解为“和”.从前面的例题可以看出，这些式子的最后结果，具有以下特点：（1）被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；（2）被开方数不含分母.在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最

3、简二次根式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.最简二次根式二(m>0)是最简二次根式吗?如果不是，你能把它化简吗？解:不是最简二次根式.它含有能开方的因式m2.议一议当堂练习1.化简下列二次根式．解：解：2.化简下列二次根式．3.化简：解：注意：最后化简的结果一般不写成，因为它属于单项式，其中作为系数部分.课堂小结积的算术平方根→化简→最简二次根式→（1）被开方数中不含开的尽方的因数（或因式）；（2）被开方数不含分母↓见《学练优》本课时练习课后作业