欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：56802569
大小：353.50 KB
页数：30页
时间：2020-06-28
《多元函数极值课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§10多元函数的极值及其求法多元函数的极值和最值条件极值拉格朗日乘数法一、多元函数的极值和最值一、多元函数的极值和最值1、多元函数极值的定义极大值、极小值统称为极值.使函数取得极值的点称为极值点.设PRn,函数u=f(p)在p0的某邻域U(p0,)内有定义，对任何pU(p0,),p不为p0,都有f(p)f(p0),称函数u=f(p)在p0点有极小值。(1)(2)(3)例1例２例３2、多元函数取得极值的条件证注：1）极值点处的切平面平行于xoy平面；2
2、）使一阶偏导数同时为零的点，称为函数的驻点.驻点极值点如何判定驻点是否为极值点？注意：求最值的一般方法：将函数在D内的所有驻点处的函数值及在D的边界上的最大值和最小值相互比较，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值.3、多元函数的最值解(舍去x1)解由x=y无条件极值：对自变量除了限制在定义域内外，并无其他条件.实例：小王有200元钱，他决定用来购买两种急需物品：计算机磁盘和录音磁带，设他购买张磁盘，盒录音磁带达到最佳效果，效果函数为．设每张磁盘8元，每盒磁带10元，问他如何分配这200元以达到最佳效果．问题的实质：
3、求在条件下的极值点．二、条件极值拉格朗日乘数法条件极值：对自变量有附加条件的极值．解则2x=3y,y=2z解可得即1.在椭圆上求一点，使其到直线的距离最短。解设P(x，y)为椭圆上任意一点，则P到直线的距离为求d的最小值点即求的最小值点。作由lagrange乘数法，令得方程组解此方程组得于是由问题的实际意义最短距离存在，因此即为所求点。3.解分析:得思考
此文档下载收益归作者所有
