2018年电大常微分方程期末试题a小抄参考

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1、专业好文档得分评卷教师一、填空题（每空2分，共16分）。1．方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是．2.方程组的任何一个解的图象是维空间中的一条积分曲线.3．连续是保证方程初值唯一的条件．4．方程组的奇点的类型是5．方程的通解是6．变量可分离方程的积分因子是7．二阶线性齐次微分方程的两个解,成为其基本解组的充要条件是8．方程的基本解组是得分评卷教师二、选择题（每小题3分，共15分）。9．一阶线性微分方程的积分因子是（）．（A）（B）（C）（D）10．微分方程是（）（A）可分离变量方程（B）线性方程（C）全微分方程（D）贝努利方程11

2、．方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的所有常数解是（）．(A)(B)(C),(D),12．阶线性非齐次微分方程的所有解（）．（A）构成一个线性空间（B）构成一个维线性空间（C）构成一个维线性空间（D）不能构成一个线性空间13．方程（）奇解．（A）有一个（B）有无数个（C）只有两个（D）无专业好文档得分评卷教师三、计算题（每小题8分，共48分）。14．求方程的通解15．求方程的通解16．求方程的通解17．求方程的通解18．求方程的通解19．求方程组的实基本解组得分评卷教师四、应用题（本小题11分，共11分）。20．（1）求

3、函数的拉普拉斯变换（2）求初值问题的解得分评卷教师五、证明题（本小题10分，共10分）。21．证明：对任意及满足条件的，方程的满足条件的解在上存在。《常微分方程》复习习题集一．求解下列一阶微分方程专业好文档1．2．3．4．专业好文档5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．专业好文档一．求解下列微分方程组专业好文档1.3.2.4.专业好文档二．求下列微分方程的通解专业好文档1.2.专业好文档3.4.专业好文档三．叙述“皮卡存在唯一性定理”，并求下列初值问题专业好文档1.2.专业好文档的第三次近似解。一．对任

4、意的及满足条件的，求方程的满足初值条件的解的最大存在区间。二．考虑微分方程（1）设与是它的任意两个解，试证与的朗斯基行列式恒等于一个常数；（2）设已知方程有一个特解为，试求这方程的通解，并确定。第5页共8页专业好文档"Ifwedon'tdothatitwillgoonandgoon.Wehavetostopit;weneedthecouragetodoit."HiscommentscamehoursafterFifavice-presidentJeffreyWebb-alsoinLondonfortheFA'scelebration

5、s-saidhewantedtomeetIvoryCoastinternationalTouretodiscusshiscomplaint.CSKAgeneraldirectorRomanBabaevsaysthematterhasbeen"exaggerated"bytheIvorianandtheBritishmedia.Blatter,77,said:"IthasbeendecidedbytheFifacongressthatitisanonsenseforracismtobedealtwithwithfines.Youcan

6、alwaysfindmoneyfromsomebodytopaythem."Itisanonsensetohavematchesplayedwithoutspectatorsbecauseitisagainstthespiritoffootballandagainstthevisitingteam.Itisallnonsense."Wecandosomethingbettertofightracismanddiscrimination."Thisisoneofthevillainswehavetodayinourgame.Butit

7、isonlywithharshsanctionsthatracismanddiscriminationcanbewashedoutoffootball."The(lackof)airupthereWatchmCaymanIslands-basedWebb,theheadofFifa'santi-racismtaskforce,isinLondonfortheFootballAssociation's150thanniversarycelebrationsandwillattendCity'sPremierLeaguematchatC

8、helseaonSunday."IamgoingtobeatthematchtomorrowandIhaveaskedtomeetYayaToure,"hetoldBBCSport."Formeit'sabouthowhefeltan