容斥问题经典例题及答案.doc

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1、一次数学小测验只有两道题，结果全班只有10人全对，第一道题有25人做对，第二道题有18人做错。都做错的几人？只对第一道的有25－10＝15人第二道题有18人做错，这18个人包括只对第一道的和全错的所以全错的有18－15＝3人某班有36名同学在一项答题测试中,答对第一题的有25人,答对第二题的有23人,两题都都答对的有15人，问有多少人两题都答不对？（25+23）-15=32（人）   36-32=4（人）25+23得的是答对第一题、答对第二题的人、和两题都答对的人×2，因为多出了两题都答对的人×1，所以减掉15，就得答对题的所有人。最后拿36-32四1班有25人参加数学

2、竞赛，答对第一题有19人，答对第五题的有14人，两题答对有10人，两题答错的有几人？两题都对十人，那么对第一题错第五题的九人，那么对第五题错第一题的四人就用25－10－9－4=2学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道题有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人，做对C题的有15人。三道题都做对只有1人,只做对二道题和只做对一道题的各有多少人?至少做对一道题的有25人你可以理解成只有25人是回答对了问题的，现在ABC一共是10+13+15＝38个对的问题，意思是说25个人一共回答了38个对的问题。意思是有38－25＝13个问题是做对2道和3道的。其中一个

3、人回答了3道是对的，那么需要做的就是13－2＝11就是纯粹的做对了2道题的人，11个人做对了2道1个人做对了3道那么只做对一道的就是38－11×2－3＝13，意思是只做对一道的是13人，做对2道的是11人，做对3道的是1个人那么就符合13×1+11×2+1×3＝38