图形旋转课件.ppt

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1、三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出。这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎么处理？问题提出图形的旋转数学欣赏数学欣赏数学欣赏数学欣赏旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等DCBAABCDO图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转______得到。香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？知识应用1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送

2、带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习说一说2、1234（1）图形2绕点O逆时针旋转90度到图形（）所在的位置；（2）图形2绕点O顺时针旋转90度到图形（）所在的位置；（3）图形2绕点O顺时针旋转（）到图形4所在的位置。13180度O1、以点A为中心旋转的图形是（）2、以点B为中心旋转的图形是（）3、以点C为中心旋转的图形是（）2133、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__

3、_______;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____4、填空题①②③④⑤⑥①⑤②⑥③④OACBD5.如图所示,Rt⊿AOB绕O点旋转到⊿COD的位置,∠AOD=120°,则旋转角度为_________.(旋转角不超过180°)30°1.如图,⊿ABC和⊿BDE是等边三角形,点A,B,D在一直线上,并且AB=BD,请你用图形变换解释⊿ABC可以怎样到⊿BDE的?CABED练一练练习2.如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，

4、（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？AQRPCB利用旋转来解决数学问题例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。ABCDE解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE’=∠ADE=90°，BE’=DE因此，在CB的延长线上取点

5、E’，使BE’=DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。例2如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？点A60°AC的中点M’上M’例3．如图：点M是线段上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90度，旋转后的线段与远原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90度呢?AM．BA’AM．BB’AM．BB’A’练习1．如下图，这个图案可以看作是哪个“基本图形”经过怎样旋转组合得到的，你能想到几种“基本图形”？学以致用

6、答案有很多啦练习2：动手实践利用旋转，请设计一个优美的图案，给它取个名字，并说出它的含义。学以致用电脑设计旋转图案旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏数学万花筒一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。①②③图案设计请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.动手操作旋转的概念旋转的性质感受数学之美从数学的角度认识生活，勇于探究课堂小结练习1.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作

7、为旋转中心的点共有______个.随堂练习当电梯将你送到门前当帆船驶入平静的港湾当乘坐索道观光游览当面对车间的流水线你可曾想到平移就在你身边当风车不停地转当木马带你飞旋当车轮的速度追赶着极限你可曾感到旋转与我们息息相关精彩的平移与旋转让我们的生活一片灿烂！美丽的平移与旋转