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《高考立体几何知识点总结（二）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何一．点、直线、平面之间的关系1、线线平行的判断：（1）、平行于同一直线的两直线平行。（2）、垂直于同一平面的两直线平行。(3)平行四边形两组对边平行，三角形中位线平行底边，，，，，，（4）、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。(必修二59页)图形表示：符号表示______________________________________________（5）、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(必修二60页)图形表示：符号表示______
2、________________________________________2、线线垂直的判断：（1）、若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。图形表示：符号表示______________________________________________（2）相交直线两直线可组成三角形利用勾股定理证垂直。（3）一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。3、线面平行的判断：（1）、如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。(必修二55页)图形表示：符号表
3、示______________________________________________（2）、两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。4、线面垂直的判断：（1）如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面。(必修二65页)图形表示：符号表示______________________________________________（2）如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。（3）一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。（4）如果两个
4、平面垂直，那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。(必修二71页)图形表示：符号表示_______________________5、面面平行的判断：(1)一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，这两个平面平行(必修二57页)图形表示：符号表示______________________________________________(2)垂直于同一条直线的两个平面平行。6、面面垂直的判断：（1）一个平面经过另一个平面的垂线，这两个平面互相垂直。(必修二69页)图形表示：符号表示__________
5、____________________________________如何证两面垂直：______________________________________________7，体积的求法______换底换高8、距离的求法：①直接法：直接确定点到平面的垂线段长②转移法：转化为另一点到该平面的距离③体积法：利用三棱锥体积公式。二，三角形的五心定理重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。垂心定理：三角形的三条高交于一点。内心定理：三角
6、形的三内角平分线交于一点。旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。练习题．（2013年高考浙江卷（文））设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,（ ）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β．（2013年高考广东卷（文））设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则3.【2012高考浙江文5】设是直线，a，β是两个不同的平面（）A.若∥a，∥β，
7、则a∥βB.若∥a，⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，⊥a，则⊥βD.若a⊥β,∥a，则⊥β4.【2012高考四川文6】下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5．[2014·辽宁卷]已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是( )A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．
8、若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 6．[2014·浙江卷]设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( )A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α，则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α7．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中
