分组分解法教案.doc

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1、9.16分组分解法上海市民办中芯学校张莉莉教学目标：1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义．2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理的分组方案．3．能综合运用各种方法完成因式分解．教学重点：理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.教学难点：筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解教学过程：一复习引入1.什么是因式分解？2.学过几种因式分解的方法？3.思考：如何将多项式多项式有何特征？分解因式？二新知探究环节1内容：因式分解教师：提出问题指导学生一题多解引入定义学生：思考回答板书练习意图：1.通过一题多解，培养学生的发散思维2.使学生

2、整体感悟因式分解的方法，再局部的把握知识。3.探索讨论总结分组的原则要点：对于四项式的各项没有共同的公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但如果分组后在局部分别分解，然后在组与组直接再看看有没有公因式，就可以创造整体分解的机会．试一试：分解因式（1）（2）（4）（4）环节2如何将多项式分解因式？教师：提出问题：两两分组可行吗？多项式有什么特征？学生：尝试探索总结意图：拓展学生的思维再一次认识如何合理分组？要点：组和组之间存在平方差的联系巩固练习：（1）（2）（3）三课堂小结：引导学生从知识，技能，方法，整

3、体等方面自主小结如何合理分组，教师点评，总结四作业布置：练习册：9.16补充思考题：环节3巩固练习：1.多项式运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.B.C.D.2.多项式运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）A.B.C.D.3.多项式运用分组分解法分解因式，分组正确的是（）B.C.D.5.因式分解.（1）（2）（3）（4）教师：指导学生分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.学生：实践巩固应用问题意图：举一反三触类旁通注意：分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.三归纳小结渗透学法四项多项式如何分组？作业布置：练习册9.

4、16补充思考题：（1）（2）（3）（4）提示：（3）是三项多项式，但不是完全平方式的形式，也不能用十字相乘法分解，应该怎么处理？可以在原式的基础上增减项使得配成完全平方式的形式(1)把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性.(2)分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.(3)分组时要用到添括号法则，注意添加带有“－”号的括号时，括号内每项的符号都要改变.(4)实际上，分组只是为完成分解创造条件，并没有直接达到分解的目的．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多

5、项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。【分析】（1）这是一个四项式，它的各项没有公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但是，如果分组后在局部分别分解，就可以创造整体分解的机会．（2）符合公式的两项分组（3）观察多项式，前三项符合完全平方公式要点：分组后组间能分解因式