上海中考数学23题专项训练.doc

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1、历年中考23题专项训练（08年中考）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．ECDBAO图11（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形．（09年中考）ADBCOEF23.（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段与相交于点，联结、，为的中点，为的中点，联结（如图6所示）.（1）添加条件，.图6求证：.（2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③.添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2.命题1是命题，命题2是命题.（选择“真”或“假”

2、填入空格）.（10年中考）23．已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD（如图7所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.（1）在图7中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）∠ABC＝60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC.图7（11年中考）23．（本题满分12分，每小题满分各6分)如图8，在梯形中，∥，，过点作，垂足为点，并延长至点，使，联结、、．(1)求证：四边形是平行四边形；ABCDEF图8(2)如果，求证：四边形是矩形．（12年中考）ABCDEFG23.如图所示，在菱形中，点、分别在、上

3、，，与相交于点.①求证：；②当时，求证：四边形是平行四边形.（13年中考）23.如图8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F.（1）求证：DE=EF；（2）联结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC.图8（14年中考）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD

4、于点G，求证：．（15年中考）23．（本题满分12分，每小题满分各6分)已知：如图5，平行四边形的对角线相交于点，点在边的延长线上，且，联结.ABCDOE图5（1）求证：；（2）如果，求证：.（16年中考）23．（本题满分12分，每小题满分各6分)已知，如图7，⊙是△ABC的外接圆，，点在边上，∥，图7；（1）求证：；（2）如果点在线段上（不与点重合），且，求证：四边形是平行四边形；