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时间:2020-07-11
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1、历年中考23题专项训练(08年中考)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)如图11,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形.ECDBAO图11(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求证:四边形是正方形.(09年中考)ADBCOEF23.(本题满分12分,每小题满分各6分)已知线段与相交于点,联结、,为的中点,为的中点,联结(如图6所示).(1)添加条件,.图6求证:.(2)分别将“”记为①,“”记为②,“”记为③.添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是命题,命题2是命题.(选择“真”或“假”
2、填入空格).(10年中考)23.已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD(如图7所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连结DE.(1)在图7中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹,不写作法),并证明四边形ABED是菱形;(2)∠ABC=60°,EC=2BE,求证:ED⊥DC.图7(11年中考)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)如图8,在梯形中,∥,,过点作,垂足为点,并延长至点,使,联结、、.(1)求证:四边形是平行四边形;ABCDEF图8(2)如果,求证:四边形是矩形.(12年中考)ABCDEFG23.如图所示,在菱形中,点、分别在、上
3、,,与相交于点.①求证:;②当时,求证:四边形是平行四边形.(13年中考)23.如图8,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)联结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.图8(14年中考)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)联结AE,交BD
4、于点G,求证:.(15年中考)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)已知:如图5,平行四边形的对角线相交于点,点在边的延长线上,且,联结.ABCDOE图5(1)求证:;(2)如果,求证:.(16年中考)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)已知,如图7,⊙是△ABC的外接圆,,点在边上,∥,图7;(1)求证:;(2)如果点在线段上(不与点重合),且,求证:四边形是平行四边形;
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