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时间:2020-07-11
《广东省广州市越秀区2013届高三上学期摸底考试数学(理)精彩试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012年越秀区高三摸底考试试卷数学(理科)一、选择题1、设集合,则()A、B、C、D、2、若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数),则()A、B、C、D、3、若向量,则()A、B、C、D、4、下列四个函数,其定义域既是奇函数又是减函数的是()A、B、C、D、5、设,则“”是“”的()[来源:学科网]A、充分必要条件B、必要而不充分条件C、充分而不必要条件D、既不充分也不必要条件6、某几何体的三视图如图所示,它的表面积为()A、B、C、D、7、已知展开式的第四项含,则的值是()[来源:学#科#网Z#X#X#K]A、B、C、D、[来源:学科网ZXXK]
2、8、计算:等于()A、B、C、D、二、填空题9、某台小型晚会由个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,则该台晚会节目演出顺序的编排方案共有__________种。10、右面框图表示的程序所输出的结果是__________11、已知实数满足,则的最小值是__________12、在等比数列中,已知,且又成等差数列,则__________13、不等式的解集为__________14、(选做)在平面直角坐标系中,曲线和曲线的参数方程分别为(为参数)和(为参数,),曲线和曲线交于两点,则线段的长
3、度为__________15、(选做)如图,是圆的两条线,且是线段的中垂线,已知,则线段的长度为__________三、解答题16、已知,设。(1)求函数的最小正周期(2)当时,求函数的最大值及最小值[来源:学科网]17、某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)。该校某班共有名学生,他们参加的活动次数统计如图所示。(1)求该班学生参加活动的人均次数;(2)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;(3)从该班中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望18、如图,四
4、边形是边长为的正方形,平面,//,点是与的交点,。(1)求证://平面(2)求证:平面(3)求二面角的大小19、如图5,椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率。(1)求椭圆的方程(2)求的角平分线所在直线的方程20、已知函数(1)若为函数的一个极值点,试确定实数的值,并求此时函数的极值;(2)当时,求函数的单调区间[来源:学科网ZXXK]21、已知数列的前项和,为正整数(1)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式(2)令,,试比较与的大小并给予证明
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