江西省赣州市南康中学2019_2020学年高一数学下学期第二次大考试题.doc

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1、南康中学2019-2020学年度第二学期高一第二次大考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，，，则（）A.B.C.D.2.集合，则中子集的个数为（）A.个B.个C.个D.个3.函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.4.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）A.B.C.D.5.已知是定义在上的偶函数，则下列不等关系正确的是（）A.B.C.D.6.设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（）A.B.C.D.7.为了得到函数的图象,可以将函数的图象（）-12-A

2、．向左平行移动个单位B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位D．向右平行移动个单位8.函数，若且，，互不相等，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知单位向量与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.10.等差数列中，则（）A.40B.20C.10D.2+11.函数的图像大致为（）A．B．C．D．12.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，且BC边上的高为，则的最大值是()A.8B.6C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.已知，满足，则__________．14.若实数满足，则的最大值是____________.15.已知数列的前项之和为

3、，若，则_________．-12-16.如图，是直线上的三点，是直线外一点，已知，，．则=________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.其中17题10分，其他12分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设向量满足（1）求向量的夹角的大小；（2）求的值.18.（本小题满分12分）已知，，（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，为锐角的三个内角，且，求的取值范围.-12-19.（本小题满分12分）已知正项等比数列（）中，公比，且，，.（1）求证：数列是等差数列.（2）若，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，若．（1）求角

4、的大小；（2）已知，求面积的最大值.21.（本小题满分12分）南康某服装厂拟在2020年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用（）万元满足.已知2020年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；-12-（2）该服装厂2020年的促销费用投入多少万元时，利润最大？22.（本小题满分12分）已知幂函数满足．（1）求函数的解析式；（2）若函数，是否存在实数使得的最小值

5、为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．南康中学2019-2020学年度第二学期高一第二次大考数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CDDDDDCCABAD1.C【解析】.2.D【解析】，，其子集的个数为，选D.3.D【解析】由奇函数的性质可得：，-12-则不等式即：，结合函数的单调性脱去符号有：.本题选择D选项.4.D【解析】选项，函数在上单调递减，在上单调递增，故排除；选项，函数在

6、上单调递增，故排除；选项，函数的周期是，故排除；故选5.D【解析】因为是偶函数，则，所以，所以。所以，在上单调递减，在上单调递增。又因为，所以，所以选D6.D【解析】直线的倾斜角为，则，由，即，故选D7.C8.C【解析】函数的图象如图：-12-∵且，，互不相等，∴，∴由得，即，即，∴，由函数图象得的取值范围是，故选C.9.A10.B【解析】，又∴故选：B11.A试题分析：由定义域为是奇函数，可排除B、C,由，故排除D.因此选A.12.D【解析】12.，这个形式很容易联想到余弦定理：cosA，①而条件中的“高”容易联想到面积，bcsinA，即a2＝2bcsinA，②将②代入①得：b2＋c2

7、＝2bc(cosA＋sinA)，∴＝2(cosA＋sinA)＝4sin(A＋)，当A＝时取得最大值4，故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.【解析】因为-12-故答案为14.1【解析】利用基本不等式，根据把题设等式整理成关于x+y的不等式，求得其范围，则的最大值可得．因为实数满足，所以，故最大值为1.15.1078【解析】...16.【解析】如图建系设点，在中，三、解答题（本大题共6小题，共70分.其中17题10分，