苏教版六年级数学上册《分数除以整数》优质教学设计.doc

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1、分数除以整数教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第43～44页的例1和“试一试”“练一练”，第47页的练习七第1～4题。教学目标：1.使学生体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算分数除以整数。2.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，感受数学知识之间的内在联系，积累数学学习的经验；进一步培养分析、推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思想。3.使学生主动参与数学活动，养成自主探索、合作交流的习惯；增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。教学重点：理解并掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：理解分数

2、除以整数的计算方法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习旧知，引入新课1、出示题目：把400毫升果汁平均分给2个小朋友喝，每人喝多少毫升？指名口答算式，课件出示：400÷2＝200（毫升）提问：为什么列除法计算？说明：把果汁总量平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算。2、变题：出示题目：把1升果汁平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？指名回答算式，课件出示：1÷2＝（升）或0.5升。提问：同学们，这里求每份是多少，同样也是（用除法计算）3、再变题：出示例题：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？提问：你会列算式吗？板书：÷2＝

3、提问：为什么还是用除法计算？说明：把一个分数平均分成若干份，求每份是多少，也可以用除法解决。揭题：这个被除数是一个分数，除数是一个整数，这就是我们今天要研究的分数除以整数。（板书课题）【设计意图】：复习旧知，由整数除以整数引入，帮助学生激活对除法意义的认识，为学生理解分数除以整数的意义做铺垫。二、合作交流，探究新知1.谈话：÷2等于多少呢？同学们不妨用画图的方法找找答案，为了看得清楚些，我们用一个长方形表示1升，先在图上画出升，再用斜线表示出每人可以喝多少升，请在图上画一画、分一分、标一标吧。2、学生画图。3、师：你是怎么画的？根据学生回答课件

4、出示：用一个长方形表示1升，把它平均分成5份，其中的4份就是升。师：先在把谁平均分成2份，每份是多少？师指一指升，这一份是，这一份也是。4、那÷2可以怎么计算？请同学们结合分的过程和结果想一想，再和你的同桌一起说说有哪些方法。5、交流算理：（1）把分数转化为小数。÷2＝0.8÷2＝0.4。谈话：这位同学把未学习过的知识转化为已经学过的知识来解决，这是解决新问题常用的方法，能想到这个方法真了不起！（2）用分子除以整数，分母不变。提问：你是怎么想到的？预计学生会联系分数乘整数的计算方法想到分数除以整数也可以这么算。谈话：联系分数乘整数想到分数除以整

5、数也可以这么算，这样想法也非常了不起！那能不能用数学知识理解一下呢？师引导：从图上看出升是4个几分之几，4÷2算的是把4个平均分成几份，每份就是几个，就是升。（3）转化为分数乘法计算。÷2=×=。提问：这么计算的依据是什么？说明：把这杯果汁平均分成2份，取其中的一份，每份就是这杯果汁的，求每份是多少也就是转化成求升的，因此还可以用乘法来计算。6、同学们想到了多种方法，那是不是这些方法都适用于所有的分数除以整数计算呢，不着急，我们继续变题。7、出示“试一试”：如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？提问：怎样列式？÷3怎样计算？为什么不直

6、接用分子除以整数呢？说明：因为分子4÷3不能整除，所以只能把÷3转化成乘法计算。追问：为什么可以把÷3转化成乘法计算呢？说明：因为把升平均分给3个小朋友，每个小朋友分得升的，就是求升的是多少，所以可以转化为乘法计算。8、师：观察这两道算式，把分数除以整数转化为分数乘法，是怎样转化的？（1）被除数不变（2）运算符号÷变×，（3）除数转化成它的倒数9、小结：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。（板书）10、即时训练：÷3=×（）=(),÷6=×()=()【设计意图】：先通过画图的方式直观地找到答案，这样在知道答案的前提下，学生探究÷2的计算方法

7、时更加得心应手。在组织交流算法时，要鼓励学生大胆地说出自己的想法。对于每一种想法，教师一方面要给予鼓励；另一方面要引导学生说说是怎么想到的，给其他同学在探究新算法的思路上予以提示；同时，还要让学生解释这么算的理由，体会算法的合理性。三、练习比较，优化算法1、出示：2、学生做，4位同学板演。3、交流：比较一下，这前两题和后两题有什么不同？说明：把分数除以整数转化为乘这个数的倒数的方法，普遍适用于所有的情况。但是当分数的分子正好是整数的倍数时，用分子直接除以整数更加简便。谈话：由此可见，我们在计算时要根据题目特点灵活选择计算方法。说明：计算分数除以

8、整数时，可以转化为乘这个数的倒数来计算。能约分的要先约分再计算。4、小结方法。提问：分数除以整数可以怎么计算？小结：计算分数除以整数，我们通常转化为分