2007年全国中考数学试题分类汇编－－综合题.doc

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1、安徽省2007年23．按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k　(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说

2、明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】2007年常德市26．如图11，已知四边形是菱形，是线段第47页上的任意一点时，连接交于，过作交于，可以证明结论成立（考生不必证明）．（1）探究：如图12，上述条件中，若在的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（5分）（2）计算：若菱形中，在直线上，且，连接交所在的直线于，过作交所在的直线于，求与的长．（7分）（3）发现：通过上述过程，你发现在直线上时，结论还成立吗？（1分）图11图12郴州市2007年27．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD沿对角线AC第47页平移，平移后的矩形

3、为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，表示矩形NFQC的面积．（1）S与相等吗？请说明理由．（2）设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？（3）如图11，连结BE，当AE为何值时，是等腰三角形．图11图10德州市二〇〇七年ＣＡＤＢ图1423．（本题满分10分）已知：如图14，在中，为边上一点，第47页，，．（1）试说明：和都是等腰三角形；（2）若，求的值；（3）请你构造一个等腰梯形，

4、使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）2007年龙岩市25．（14分）如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．第47页（1）求抛物线的对称轴；（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由．ACByx0112007年福建省宁德市26．（本题满分14分）已知：矩形纸片中，厘米，厘米，点在上，且厘米，点是边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点与点重合，展开纸片得折痕（如图1所示）；第47页步骤二，过点作，交所在的直线于点

5、，连接（如图2所示）（1）无论点在边上任何位置，都有（填“”、“”、“”号）；（2）如图3所示，将纸片放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：①当点在点时，与交于点点的坐标是（，）；②当厘米时，与交于点点的坐标是（，）；③当厘米时，在图3中画出（不要求写画法），并求出与的交点的坐标；（3）点在运动过程，与形成一系列的交点观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．APBCMD(P)EBC图10(A)BCDE6121824xy61218图3ANPBCMDEQT图22007年福建省三明市26．（本小题满分12分）如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0

6、)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于第47页，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．（1）求的度数；（2分）（2）如图①，当与相切时，求的长；（3分）（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（7分）2007年河池市26．（本小题满分12分）如图12，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向第47页运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的

7、面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．图12贵阳市2007年25．（本题满分12分）如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．第47页（1）求这个扇形的面积（结果保留）．（3分）（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分）