【浙教版】八年级数学上第2章 特殊三角形 单元测试(含答案).doc

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1、单元测试(二)　特殊三角形(时间：90分钟　满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一.选择题(每小题3分，共30分)1.(泰安中考)下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是(C)A.1B.2C.3D.42.(荆门中考)已知一个等腰三角形的两边长分别2和4，则该等腰三角形的周长为(C)A.8或10B.8C.10D.6或123.下列说法中，正确的是(A)A.每个命题都有逆命题B.假命题的逆命题一定是假命题C.每个定理都有逆定理D.假命题没有逆命题4.如图，字母B所代表的正方形的面积是(C)A.12B.13C.144D.194第4题图　　　第5题图第7题图第8题

2、图5.(内江中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(A)A.40°B.45°C.60°D.70°6.下列说法中，正确的个数是(C)①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.A.1B.2C.3D.47.(萧山区期中)如图，已知△ABC是等边三角形，点D.E分别在AC.BC边上，且AD＝CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为(A)A.60°B.45°C.7

3、5°D.70°8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，CB＝9，点M，N在AB上，且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为(C)A.6B.7C.8D.99.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，∠BAD＝50°，AD＝AE，则∠EDC的度数为(B)A.15°B.25°C.30°D.50°第9题图　　　　　　第10题图10.(下城区校级期中)如图，∠BAC＝∠DAF＝90°，AB＝AC，AD＝AF，点D.E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连结EF.BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△AED为等腰三角形；③BE＋DC＞DE；④BE2＋DC2＝DE2，其中正确

4、的有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个二.填空题(每小题4分，共24分)11.若等腰三角形的顶角为50°，则它的一个底角为65°.12.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为96.13.如图，已知∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB＝50°.14.小明想测量教学楼的高度.他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2m，当他把绳子的下端拉开6m后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高为8m.15.(萧山区期中)如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第

5、1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝9.16.做如下操作：在等腰△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合.对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线.底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是②③(将正确结论的序号都填上).三.解答题(共66分)17.(6分)如

6、图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹.(1)　　　　　　　　　　(2)解：(1)如图所示：或(2)如图所示：18.(8分)(杭州中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.求证：PB＝PC.并直接写出图中其他相等的线段.证明：在△ABF和△ACE中，∴△ABF≌△ACE(SAS).∴∠ABF＝∠ACE.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∴∠ABC－∠ABF＝∠ACB－∠ACE，即∠PBC＝∠PCB.∴PB＝PC.图中相等的线段还有：PE＝PF，BF＝CE，BE＝CF.19.(

7、8分)(丽水中考)如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC