车轮上的数学.doc

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1、车轮上的数学国庆节期间外婆七十大寿，我们一家人老早就等着放假回去给亲爱的外婆祝寿呢！可是因为黄金周火车票一票难求，爸爸只好开车带我们回老家。国庆节一大早，我们就出发了。在龟速爬行了四个多小时后，终于通过了南京到合肥的拥堵路段。进入往大别山的高速后，爸爸按捺不住心里的着急和兴奋，把油门一踩，车子的速度刷刷的就提了起来。看着车速表的指针噌噌的往上窜，我不由有点担心起来。“爸爸，这里限速120公里/小时呢，你已经要超速啦！”“放心吧，逗逗，虽然车速表显示已经达到了120公里/小时的刻度，可我们的实际车速是会低

2、于这个速度的。而且，小汽车超速10%以内是不会处罚的”，爸爸一副自信满满的样子。“为什么呀？难道你的车速表坏了吗？明明车速表指示是120公里/小时，你怎么知道实际车速会低于120呢？为什么超速低于10%不处罚呀？”我好奇的问题像连珠炮一样向爸爸“发射”了出去。“因为我发动机的转速还是3000转/分钟，我在车子刚买的时候测试过，发动机这个转速时，车子的速度正好是120公里/小时，现在车子已经开了9万多公里，轮胎都磨损得快要更换了，车速自然就不到120啦，你想想看，是不是这样？”“发动机转速跟车速是什么关系

3、啊？跟轮胎新旧又有什么关系呢？”爸爸的一番话，更让我摸不着头脑了。“车子能够行驶，不就是因为发动机带动车轮转动嘛，你再想想它们之间有什么关系？”爸爸又开始出题考我了。“车轮在地上转一圈，车子会移动多少距离呢？”妈妈也在旁边提醒我。这个可难不倒我，用我们已经学过的圆的周长公式：L=πd，车轮转动一圈，车子行驶的距离就是轮胎的周长。可是车轮的直径又是多少呢？这下爸爸也回答不上来了。“轮胎上都会标注规格尺寸的，正好前面快到服务区了，我们到进服务区了下车看看就知道了”一到服务区后，我顾不上去厕所，马上来查轮胎的

4、直径。可是，找了半天，也没看到哪儿标有轮胎的直径，只在轮胎侧面找到了轮胎的型号“205/60/R16”。找出说明书一对照，原来205是指轮胎胎面的宽度为205毫米，60指轮胎橡胶圈的高度（厚度）与胎面宽的比值是60%，16则是指轮胎中间铝合金轮毂的直径是16英寸，上网一查，1英寸=25.4毫米。有了这数据，轮胎转动一圈的距离就可以算出来了：轮胎直径d=205×60%×2+16×25.4=652.4毫米；轮胎周长L=3.14×d=2048.5毫米=2.0485米。原来车轮每转动一圈，车子就可以前进2米多啊

5、！“那发动机转一圈，车轮可以转多少圈呢？”看到我得到了答案，妈妈又问我。这也难不倒我！爸爸刚才不是说过嘛，车子速度120公里/小时的时候，发动机转速正好3000转/分钟。假设发动机转一圈时，车轮转动的圈数为x，那么：120×1000=3000×2.0485×60×x；x=0.3254“所以，发动机转一圈，轮胎会转动不到三分之一圈，原来发动机和轮胎的转速之间还有这样的比例关系！”我兴奋得像发现了新大陆。“那你再想想，为什么爸爸刚才说用旧轮胎时，实际车速会低于车速表上的刻度数值？”我脑筋一转，好像明白了什么

6、。“轮胎磨损后，直径变小了，周长也就变小了，所以每转动一圈时，车子移动的距离也变小了。而车速表的指示值应该是根据发动机转速的公式转换计算得出来的，而没有办法根据轮胎实际磨损了多少而随时调整。所以，随着轮胎磨损的增加，车速表的指示值也会比实际车速大得越来越多了！”“这下你知道为什么小车超速10%不处罚了吧？”爸爸带着赞许的问道。“我觉得，可能是因为考虑到车速表和实际车速存在的差距，甚至测速探头的测量也可能存在测量误差，为了避免因为这些误差使一些无意超速的人也遭受处罚，所以才给了个10%的宽恕线吧。不过，我

7、刚才已经百度过啦，并不是小汽车超速10%不处罚，而只是不罚款，还是要警告的，说明还是违反了交通规则!”我纠正道。“原来是这样啊，逗逗学会用学过的知识分析解决问题了。好，我听你的，减速！”爸爸开心的说。没想到小小的车轮上，也有这么多学问呢！南京市江宁科学园小学六（3）班丁思予指导老师：李舒婷