实验一 图像的傅立叶变换.doc

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1、实验一图像的傅立叶变换一、实验目的1了解图像变换的意义和手段；2熟悉傅里叶变换的孩本性质；3热练掌握FFT酌方法反应用；4通过实验了解二维频谱的分布特点；5通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。二、实验仪器1计算机；2MATLAB程序；3移动式存储器（软盘、U盘等）。4记录用的笔、纸。三、实验原理1应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决

2、大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。2傅立叶（Fourier）变换的定义　　对于二维信号，二维Fourier变换定义为：　　　　二维离散傅立叶变换为：　　　　图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。3利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换、ＤＣＴ变换的程序：一、实验步骤1、打开计算机，

3、安装和启动MATLAB程序；程序组中“work”文件夹中应有待处理的图像文件；2、利用MatLab工具箱中的函数编制FFT频谱显示的函数;3、a).调入、显示图像b)对这图像做FFT、ＤＣＴ并利用自编的函数显示其频谱;c)讨论不同的图像内容与FFT、ＤＣＴ频谱之间的对应关系。4、记录和整理实验报告。二、实验内容Matlab源程序如下：clcclearallimg=imread('Dolphin.jpg');subplot(2,2,1),imshow(img);title('原图');f=rgb2gray

4、(img);F=fft2(f);subplot(2,2,2),imshow(F);title('傅里叶变换');%二维傅里叶变换FS=fftshift(F);%频率图%频谱S=log(1+abs(FS));subplot(2,2,3);imshow(S,[])title('直接变换频谱图');%二维傅里叶逆变换fr=real(ifft2(ifftshift(FS)));%频域的图反变ret=im2uint8(mat2gray(fr));%取其灰度图subplot(2,2,4),imshow(ret);t

5、itle('逆傅里叶变换');I=imread('logo.tif');figure(2);imshow(I);DCT=dct2(I);figure(3);imshow(log(abs(DCT)),[]);三、实验结果在matlab中运行后，实验结果如图：一、思考题1．傅里叶变换有哪些重要的性质?答：线性性质、奇偶虚实性、对称性质、尺度变换性质、时移性质、频移特性。2．图像的二维频谱在显示和处理时应注意什么?答：1.进行傅里叶变换的图像应该是灰度图形，原rgb彩色图像无法进行相应变换；2.注意使用fft

6、shift函数将频谱的零频分量移至频谱的中心。