实验三-图像的傅立叶变换.doc

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1、实验三、图像的傅立叶变换一、实验目的1了解图像变换的意义和手段；2熟悉傅里叶变换的基本性质；3熟练掌握FFT的方法及应用；4通过实验了解二维频谱的分布特点；5通过本实验掌握编程实现数字图像的傅立叶变换。二、实验原理1应用傅立叶变换进行图像处理傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。2傅立叶（Fourier

2、）变换的定义　　对于二维信号，二维Fourier变换定义为：　　　　二维离散傅立叶变换为：　　　　图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。三、实验内容1.根据二维离散Fourier变换的定义编写程序2.实现图象的变换3.画出图象的频谱图。2提交实验的原始图像和结果图像。3报告内容主要是将原理与实验现象相结合，利用原理简要解释观察到的现象。六、思考题1．傅里叶变换有哪些重要的性质?2．图像的二维频谱在显

3、示和处理时应注意什么?1.源程序：//MyDIPView.cpp:implementationoftheCMyDIPViewclass//#include"stdafx.h"#include"MyDIP.h"#include"MyDIPDoc.h"#include"MyDIPView.h"#include"math.h"#includeusingnamespacestd;#definePI3.14159#ifdef_DEBUG#definenewDEBUG_NEW#undefTHIS_FILEstaticcharTHI

4、S_FILE[]=__FILE__;#endif/***************************************************************************函数名称：*FFT()**参数:*complex*TD-指向时域数组的指针*complex*FD-指向频域数组的指针*r－2的幂数，即迭代次数**返回值:*无。**说明:*该函数用来实现快速付立叶变换。******************************************************

5、*******************/VOIDWINAPIFFT(complex*TD,complex*FD,intr){//付立叶变换点数LONGcount;//循环变量inti,j,k;//中间变量intbfsize,p;//角度doubleangle;complex*W,*X1,*X2,*X;//计算付立叶变换点数count=1<[count/2];X1=newcomplex[count];X2=n

6、ewcomplex[count];//计算加权系数for(i=0;i(cos(angle),sin(angle));}//将时域点写入X1memcpy(X1,TD,sizeof(complex)*count);//采用蝶形算法进行快速付立叶变换for(k=0;k

7、j*bfsize;X2[i+p]=X1[i+p]+X1[i+p+bfsize/2];X2[i+p+bfsize/2]=(X1[i+p]-X1[i+p+bfsize/2])*W[i*(1<

8、*********************************************函数名称：*Fourier()**参数:*LPSTRlpDIBBits-指向源DIB图像指针*LONGlWidth-