实验六图像的傅立叶变换

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1、昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（2012—2013学年第二学期）课程名称：图形图像处理开课实验室：信自4442013年5月22日年级、专业、班10级计科103班学号201010405321姓名成绩实验项目名称图像的傅立叶变换指导教师刘辉教师评语教师签名：年月日一、实验目的1了解图像变换的意义和手段；2熟悉傅立叶变换的基本性质；3熟练掌握FFT变换方法及应用；4通过实验了解二维频谱的分布特点；5通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。6评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。二、实验原理1应用傅立叶变换进行图像处理傅

2、里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。2傅立叶（Fourier）变换的定义对于二维信号，二维Fourier变换定义为：逆变换：二维离散傅立叶变换为：逆变换：图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实

3、现傅立叶变换。3利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序：I=imread(‘原图像名.gif’);%读入原图像文件imshow(I);%显示原图像fftI=fft2(I);%二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI);%直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI);%取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI);%取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225%归一化figure;%设定窗口imsho

4、w(A);%显示原图像的频谱一、实验步骤1将图像内容读入内存；2用Fourier变换算法，对图像作二维Fourier变换；3将其幅度谱进行搬移，在图像中心显示；4用Fourier系数的幅度进行Fourier反变换；5用Fourier系数的相位进行Fourier反变换；6比较4、5的结果，评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。7记录和整理实验报告。二、实验仪器1．计算机；2．MATLAB程序；3．移动式存储器（软盘、U盘等）。4．记录用的笔、纸。三、实验报告内容1．叙述实验过程；2．提交实验的原始图像和结果图像。实验过程及截图：clearall;c

5、loseall;I=imread('4.jpg');%读入原图像文件imshow(I);%显示原图像title('原图像');fftI=fft2(I);%二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI);%直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI);%取傅立叶变换的实部II=imag(sfftI);%取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225%归一化figure;%设定窗口imshow(A);%显示原图像的频谱t

6、itle('傅里叶频谱');一、思考题1．傅里叶变换有哪些重要的性质?答：线性性质、奇偶虚实性、对称性、尺度变换性质、时移性质、频移性质。2．图像的二维频谱在显示和处理时应注意什么?答：进行傅里叶变换的图像应该是灰度图像，原rgb彩色图像无法进行相应变换；注意使用fftshift函数将频谱的零频分量移至频谱中心。一、实验图片4.jpg二、实验总结通过图像的傅里叶变换实验，了解到傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。但是，行傅里叶变换的图像应该是灰度图像，原rgb彩

7、色图像无法进行相应变换。