霍山县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、霍山县三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）A．2=1B．2=1C．2=2D．2=2　2．已知集合（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力．3．如图，从点M（x0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y2=8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线l：x﹣y﹣10=0

2、上的点N，经直线反射后又回到点M，则x0等于（）A．5B．6C．7D．8　4．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件　5．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A．B．C．D．6　6．设集合，，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.7．在二项式（x3﹣）n（n∈N*）的展开式中，常数项为28，则n的值为（）A．12B．8C．6D．4　8．某中学有高中生3500人

3、，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100B．150C．200D．2509．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣]C．[，+∞）D．（﹣∞，]10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

4、φ

5、＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D

6、．向左平移个单位长度　11．江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A．10米B．100米C．30米D．20米12．如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）A．B．C．D．　二、填空题13．设变量满足约束条件，则的最小值是，则实数______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．14．某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合=0.9x+0

7、.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是　　　　　　亿元．15．已知数列{an}中，2an，an+1是方程x2﹣3x+bn=0的两根，a1=2，则b5=　　．　16．设α为锐角，=（cosα，sinα），=（1，﹣1）且•=，则sin（α+）=　　．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2an+1=an，若对于任意n∈N*，当t∈[﹣1，1]时，不等式x2+tx+1＞Sn恒成立，则实数x的取值范围为　　．　18．抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10，则P点的横坐标为　　　　　　．

8、三、解答题19．已知抛物线C：x2=2y的焦点为F．（Ⅰ）设抛物线上任一点P（m，n）．求证：以P为切点与抛物线相切的方程是mx=y+n；（Ⅱ）若过动点M（x0，0）（x0≠0）的直线l与抛物线C相切，试判断直线MF与直线l的位置关系，并予以证明．　20．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=nan﹣n（n﹣1）．（1）求证：数列{an}为等差数列，并分别求出an的表达式；（2）设数列的前n项和为Pn，求证：Pn＜；（3）设Cn=，Tn=C1+C2+…+Cn，试比较Tn与的大小．　21．某商场销售某种品牌的空调器，每

9、周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元．（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求

10、X的分布列及数学期望．22．已知函数．（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．23．已知函数的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和