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《安徽省蚌埠铁路中学2019-2020学年高一数学上学期期中检测试题【含答案】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷高一数学考试时间120分钟试卷分值150分一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合A只含有一个元素a,则有( )A.0∈A B.a∉A C.a∈A D.a=A2.已知集合A={1,2,3},B={x
2、(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}3.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}
3、,B={3,4,5},则∁U(A∪B)=( )A.{2,6} B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}4.给定映射:,在映射下(3,1)的原象为()A.(1,3)B.(1,1)C.(3,1)D.()5.下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是()A.B.C.D.6.已知,,,则三者的大小关系是()A.B.C.D.7.设函数与的图象的交点为,则所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8.若函数是函数(,且)的反函数,其图象经过点,则()A.B.C.D.9.函数()
4、A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数10.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A,y=xB,y=lgxC,y=2xD,11.定义运算,则函数的图像大致为()A BC D12.已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是( )A.f(1)≥25B.f(1)=25C.f(1)≤25D.f(1)>25二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.14.函数的定义域是15
5、.已知幂函数的图象过点,则16.设是定义在R上的奇函数,且满足,则三、解答题:本大题共6小题,共70分。要求写出必要演算或推理过程。17(本题满分12分)已知函数f(x)=x+.(1)求f(x)的定义域;(2)求f(-1),f(2)的值;(3)当a≠-1时,求f(a+1)的值.18.(本题满分12分)设集合A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B.19.(本小题满分12分)已知集合。(1)若,求实数m的取值范围。(2)若,求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分)已知是定义在
6、上的奇函数,且(1)求函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数21.(本题满分12分)已知是定义在上的增函数,且满足,。(1)求(2)求不等式的解集22.(本题满分10分)已知R,函数=.(1)当时,解不等式>1;(2)若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素,求的值;高一年级期中考试数学试卷参考答案一选择题{每小题5分,共60分}CCABDCBBADAA二填空题{每小题5分,共20分}13.3;14.;15.;16,0;本大题共6小题,共70分。要求写出必要演算或推理过程。17.(本题满分12分)12分)(1)要使函数f
7、(x)有意义,必须使x≠0,∴f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).(2)f(-1)=-1+=-2,f(2)=2+=.(3)当a≠-1时,a+1≠0,∴f(a+1)=a+1+.18.(本题满分12分)解:由9∈A,可得x2=9,或2x-1=9,解得x=±3,或x=5.当x=3时,A={9,5,-4},B={-2,-2,9},B中元素重复,故舍去;当x=-3时,A={9,-7,-4},B={-8,4,9},A∩B={9}满足题意,故A∪B={-8,-7,-4,4,9};当x=5时,A={25,9,-4},B={0,-
8、4,9},此时A∩B={-4,9}与A∩B={9}矛盾,故舍去.综上所述,A∪B={-8,-7,-4,4,9}.19.(本题满分12分)解:①时,,适合;②时无解综上可得:20、(本题满分12分)(1)(2)证明:设任意;,在上是增函数21.(本题满分12分)(1)由题意得又∵∴(2)不等式化为∴∵是上的增函数∴解得22.(本题满分10分)(1)由,得,解得.(2)有且仅有一解,等价于有且仅有一解,等价于有且仅有一解.当时,,符合题意;当时,,.综上,或.