广西宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二数学9月月考试题理[含答案].doc

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1、宾阳中学2019年秋学期高二年级数学科（理科）月考试题（9月）一、选择题（每小题5分，共60分）A．¬p：∃x0∈A,2x0∈BB．¬p：∃x0∉A,2x0∈BC．¬p：∃x0∈A,2x0∉BD．¬p：∀x∉A,2x∉B222．已知命题“若a

2、x－1

3、≥2，q：x∈Z.若p∧q，¬q同时为假命题，则满足条件的x

4、的集合为()A．{x

5、x≤－1或x≥3，x∉Z}B．{x

6、－1≤x≤3，x∉Z}C．{x

7、x<－1或x>3，x∈Z}D．{x

8、－1b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2.若ab△PF1F2的面积为16，则b的值为（）A.1B.2C.3D.422xy

9、7.设F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，2516则

10、PM

11、＋

12、PF1

13、的最大值为()A.13B.15C.16D.2522xy8.设F1，F2分别是椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中ab点在y轴上，若∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为()3311A.B.C.D.363622xy9.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，过点F的直线x－y＋3＝0与椭圆C相交于22ab1不同的两点A，B.若P为线段AB的中点，O为坐标原点，直线OP的斜率为－，则

14、椭圆C的2方程为()22222222xyxyxyxyA．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝13243635222xx2210.已知椭圆C1：2+y=1(m>1)与双曲线C2：2–y=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，mnC2的离心率，则()A．m>n且e1e2>1B．m>n且e1e2<1C．m1D．m

15、（）23，25A.(1,2)B.3C.(1,)D.(2,2)322xy32212.已知椭圆C:1(ab0)的离心率为.双曲线xy1的渐近线与椭圆22ab2C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为()22222222xyxyxyxyA.1B.1C.1D.182126164205二、填空题（每小题5分，共20分）2x13.已知命题p：<1，命题q：(x＋a)(x－1)<0.若p是q的充要条件，则a的值为x－1_________。2214.已知圆C：x＋(y－1)＝1，过原点作圆C的弦OP

16、，则OP的中点Q的轨迹方程为_________。15.双曲线的两条渐近线的方程为y＝±2x，且经过点(3，－23)．过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A，B两点，则

17、AB

18、的值为___________。22xy16.如果AB是椭圆1的任意一条与x轴不垂直的弦，O为椭圆的中心，M为AB的164中点，则kk的值为。ABOM三、解答证明题（共70分）217．（10分）已知命题p：关于x的方程x－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝22x＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取

19、值范围．18.（12分）椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为213.一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．22y19.（12分）已知椭圆方程为x＋＝1，过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A，2B。（1）求直线l的斜率k的取值范围；→→（2）当k=5时，求OA·OB（O为坐标系原点）的值。22xy120.（12分）已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短22ab2半轴为半径的圆与直线xy60相切，过点P

20、（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）若点B关于x轴的对称点是点E，证明：直线AE与x轴相交于定点。21.（12分）已知椭圆C：+=