广西宾阳县宾阳中学2019_2020学年高二数学9月月考试题文.docx

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1、宾阳中学2019年秋学期高二年级数学科(文科)月考试题（9月）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设x∈A，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(　　)A．¬p：∃x0∈A,2x0∈BB．¬p：∃x0∈A,2x0∉BC．¬p：∃x0∉A,2x0∈BD．¬p：∀x∉A,2x∉B2．已知命题“若a

2、要条件4．已知p：

3、x－1

4、≥2，q：x∈Z.若p∧q，¬q同时为假命题，则满足条件的x的集合为(　　)A．{x

5、x≤－1或x≥3，x∉Z}B．{x

6、－1≤x≤3，x∉Z}C．{x

7、－1

8、x<－1或x>3，x∈Z}5．已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则双曲线C的方程为(　　)A．－＝1　　B．－＝1C．－＝1　　D．－＝16.已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且⊥.若△PF1F2的面积为16，则b的值为（）A.1B.C.3D.47.设F

9、1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则

10、PM

11、＋

12、PF1

13、的最大值为()A.13B.15C.16D.258.设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.9.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，过点F的直线x－y＋＝0与椭圆C相交于不同的两点A，B.若P为线段AB的中点，O为坐标原点，直线OP的斜率为－，则椭圆C的方程为(　　)A．＋＝1　　B．＋＝1C．＋＝1　

14、D．＋＝1　10.已知椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则()A．mn且e1e2<1C．m1D．m>n且e1e2>111.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．12.已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知命题p：

15、<1，命题q：(x＋a)(x－1)<0.若p是q的充要条件，则a的值是_________。14.已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为___________。15.双曲线的两条渐近线的方程为y＝±x，且经过点(3，－2)．过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A，B两点，则

16、AB

17、的值为___________。16.如果AB是椭圆的任意一条与轴不垂直的弦，为椭圆的中心，M为AB的中点，则的值为。三、解答证明题（共70分）17．（10分）已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4

18、＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围．18.（12分）椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2.一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．19.（12分）已知椭圆方程为x2＋＝1，过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A，B。（1）求直线l的斜率k的取值范围；（2）当k=时，求·（O为坐标系原点）的值。20.(12分)已知椭圆的离心率为，以原点

19、为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）若点B关于x轴的对称点是点E，证明：直线AE与x轴相交于定点。21.（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过点（，1），且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON（O为坐标原点）的斜率之积为﹣，若动点P满足=+2，试探究，是否存在两个定点F1，F2，使得

20、PF1

21、+

22、PF2

23、为定值？若存在，求F1，F2的坐标，若不存在，请说明理由．22.（12分）设圆的圆心为A，直

24、线l过点B（1,0）且与x轴不重合，直线l交圆A于C，D两点，过点B作AC的平行线交AD于点E.（1）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；（2）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过点B且与直线l垂直的直线与