广西宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二数学9月月考试题文[含答案].doc

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1、宾阳中学2019年秋学期高二年级数学科(文科)月考试题(9月)一、选择题(每小题5分,共60分)A.¬p:∃x0∈A,2x0∈BB.¬p:∃x0∈A,2x0∉BC.¬p:∃x0∉A,2x0∈BD.¬p:∀x∉A,2x∉B2.已知命题“若a

2、x-1

3、≥2,q:x∈Z.若p∧q,¬q

4、同时为假命题,则满足条件的x的集合为(  )A.{x

5、x≤-1或x≥3,x∉Z}B.{x

6、-1≤x≤3,x∉Z}C.{x

7、-1

8、x<-1或x>3,x∈Z}5.已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则双曲线C的方程为(  )A.-=1  B.-=1C.-=1  D.-=16.已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且⊥.若△PF1F2的面积为16,则b的值为()A.1B.C.3D.47.设F1,F2分别是椭圆+=1的左、右焦

9、点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则

10、PM

11、+

12、PF1

13、的最大值为()A.13B.15C.16D.258.设F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆的离心率为(  )A.B.C.D.9.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线x-y+=0与椭圆C相交于不同的两点A,B.若P为线段AB的中点,O为坐标原点,直线OP的斜率为-,则椭圆C的方程为(  )A.+=1  B.+=1C.+=1 D.+=

14、1 10.已知椭圆C1:+y2=1(m>1)与双曲线C2:–y2=1(n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则()A.mn且e1e2<1C.m1D.m>n且e1e2>111.过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.12.已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)

15、13.已知命题p:<1,命题q:(x+a)(x-1)<0.若p是q的充要条件,则a的值是_________。14.已知F为双曲线C:x2-my2=3m(m>0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为___________。15.双曲线的两条渐近线的方程为y=±x,且经过点(3,-2).过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A,B两点,则

16、AB

17、的值为___________。16.如果AB是椭圆的任意一条与轴不垂直的弦,为椭圆的中心,M为AB的中点,则的值为。三、解答证明题(共70分)17.(1

18、0分)已知命题p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若p或q是真命题,p且q是假命题,求实数a的取值范围.18.(12分)椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为2.一双曲线和该椭圆有公共焦点,且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7∶3,求椭圆和双曲线的方程.19.(12分)已知椭圆方程为x2+=1,过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A,B。(1)求直线l的斜率k的取值范围;(2)当k=时,

19、求·(O为坐标系原点)的值。20.(12分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。(1)求椭圆C的方程;(2)若点B关于x轴的对称点是点E,证明:直线AE与x轴相交于定点。21.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点(,1),且离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)设M、N是椭圆C上的点,直线OM与ON(O为坐标原点)的斜率之积为﹣,若动点P满足=+2,试探究,是否存在两个定点F1,F2,使得

20、PF1

21、+

22、PF

23、2

24、为定值?若存在,求F1,F2的坐标,若不存在,请说明理由.22.(12分)设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,直线l交圆A于C,D两点,过点B作AC的平行线交AD于点E.(1)证明为定值,并写出点E的轨迹方程;(2)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过点B且与直线l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.宾阳中学2019年秋学期高二年级数

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