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1、第24卷第1期河北北方学院学报(自然科学版)Vol24No12008年2月JournalofHebeiNorthUniversity(NaturalScienceEdition)Feb2008浅谈科里奥利力的影响及应用12吴新华,李宏伟(1滨州学院物理与电子科学系,山东滨州256600;2滨州学院教务处,山东滨州256600)摘要:相对于地球运动的物体会受到科里奥利力的作用,对地球上物体受科里奥利力影响的3种主要的表现形式水平运动物体的偏转、落体偏东问题和傅科摆,以及科里奥利力的应用(主要是科氏质量流量计)进行了论述和探讨,并对其应用前景
2、进行展望.其中主要是利用非惯性系下的求解动力学问题的方法推出了落体偏东的具体数值.关键词:科里奥利力;落体偏东;傅科摆;质量流量计中图分类号:O313文献标识码:A文章编号:16731492(2008)01003603在地球上,相对于地球运动的物体(运动方向平行于地轴时除外)会受到一种惯性力的作用,这种惯[1~2]性力是以首先研究它的法国数学家科里奥利的名字命名的,叫做科里奥利力.由于科里奥利力垂直于物体的运动方向,所以不能影响物体运动速度的大小,但它可以改变物体的运动方向,本文主要论述和讨论了受科里奥利力影响的3种表现形式和它的实际应用.1
3、科里奥利力的影响通过定性或定量来研究科里奥利力的影响,下面对受科里奥利力影响的3种表现形式水平运动物体的偏转、落体偏东和傅科摆进行论述.11水平运动物体的偏转地球上一切运动的物体,如气流、海洋、河流、交通工具及飞行物等,除了运动方向平行于地轴外,都要受到科里奥利力的作用.如将科里奥利力分解成竖直方向和水平方向的两个力,则垂直分力使运动物体的重力略有改变(增加或减少),水平分力可能使物体运动方向发生变化(北半球偏右,南半球偏左,赤道上不偏).人们可以假定自己位于地球之外,以惯性系作为参考,来研究地球上运动物体的方向偏转.不过此时便不存在科里奥利力这
4、样的惯性力了.由于物体同时参与两种运动(相对与地球的运动和随地球的转动),按照运动合成的观点,物体偏离一种运动的目标便是自然的事情了.地球上高、中、低纬度的三圈大气环流、洋流系统的形成,气旋与反气旋的旋转,大河两岸的不对称,都同地转偏向力的作用有关.它们既是地球自转的后果,也是地球自转的证据.12落体偏东落体偏东(或抛体偏西)是科里奥利力对沿垂直方向运动物体作用的结果。落体偏东的数值以赤道最0大,向两极减小至0.总的说来,数值都很小.例如,在纬度40的地方,在离地面200m高处自由下落的物体,偏东的数值约为475cm,加上其它因素(如风)的干扰,难于察
5、觉。在很深的矿井中所做的落体实验,除赤道上证明是偏东外,在北南半球由于地球自转惯性离心力的影响,分别是偏东略南和偏东略北.对于不参与地球自转的外观测者,可用地球自转在不同纬度上线速度的不同来解释落体偏东现象,不来稿日期:20071127基金项目:滨州学院资助项目(BZXYZDXK200610)作者简介:吴新华(1979),男,山东泰安人,滨州学院物理与电子科学系,硕士.362008年2月吴新华等:浅谈科里奥利力的影响及应用第1期涉及科里奥利力.从高空下落的物体,由于原来自转线速度反大于地
6、面,因而有趋前(即偏东)现象.反之,向上抛物,则由于地面自转线速度小于高空,出现落后(即偏西)的现象.在图1中的圆球代表地球.一质点在北半球的某点P上以速度v!相对于地球运动,点P的纬度为.图中SN为地轴,地球自转的角速度就沿着该轴.单位矢量i,j,k则固着在地球的表面上.且i水平向南,j水平向2东,k竖直向上,如图所示.根据上面的讨论,可略去含项的惯性离心力,即认为重力mg通过地球球心,则ma!=F-mgk-2m∀v!(1)式中F代表重力以外的作用力(为了清晰计,图上F,v!,mg均未画出).令转动坐标轴(x,y,z)与i,j,k重合,即x轴指
7、向南方,y轴指向东方,z轴竖直向上.则因与i,k共面,故得ijk图1运动方向图∀v!=-cos0sin(2)xyz因此,由式(1)得质点P在x,y,z三个方向的运动微分方程为mx=Fx+2mysinmy=Fy-2m(xsin+zcos)(3)mz=Fz-mg+2mycos假定质点从有限高度h处自由下落,那么我们可以认为值g不变,且重力以外的Fx=Fy=Fz=0.因为当t=0时,质点得出速度也等于零,故其初始条件为t=0,x=y=z=0.x=y=0.z=h;故对式(3)积分一次并代入初始条件后,得x=2
8、ysiny=-2(xsin+(z-h)cos
