湖南省首届大学生理论力学竞赛试题.doc

《湖南省首届大学生理论力学竞赛试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖南省首届大学生理论力学竞赛试题一、选择填空（每小题3分，共24分）1.一空间力系向某点简化后的主矢和主矩分别为，，则该力系可进一步简化的最简结果为。(A)合力；(B)合力偶；(C)力螺旋；(D)平衡力系。2.刚体的平面运动可看成是平动和定轴转动组合而成。平动和定轴转动这两种刚体的基本运动。(A)都是刚体平面运动的特例；(B)都不是刚体平面运动的特例；(C)刚体平动必为刚体平面运动的特例，但刚体定轴转动不一定为刚体平面运动的特例；(D)刚体平动不一定为刚体平面运动的特例，但刚体定轴转动必定为刚体平面运动的特例。3.对于刚体内任一点的惯性主轴数目

2、。(A)只可能有一根；(B)只可能有两根；(C)不可能少于三根；(D)不可能多于三根。4.运动的描述与所取参考系有关。根据古典力学的相对性原则，运动质点对所有惯性参考系来说。(A)相对速度相同，而相对加速度可能不相同；(B)相对加速度相同，相对速度可能不相同；(C)相对速度、加速度都相同；(D)相对速度、加速度都不相同。5.图1示平面机构中，已知，，，则和点虚位移之间的关系为(A)；(B)；(C)；(D)。6.单自由度系统有阻尼强迫振动的振幅和相位差与振动系统本身的基本参量(与)、干扰力与初拾条件的关系为。(A)与振动系统本身的基本参量与干扰力

3、有关，与初始条件无关；(B)与振动系统本身的基本参量与干扰力无关，与初始条件有关；(C)与振动系统本身的基本参量、干扰力和初始条件都有关；(D)与振动系统本身的基本参量、干扰力和初始条件都无关。7.如图2示当把均匀弹簧原长的中点固定后，系统固有频率为原来频率的倍。(A)；(B)2；(C)；(D)4。8.图3示为一具有质量对称面的定轴转动刚体，其质心在转轴上则它的撞击和心(A)在转轴O上；(B)在转轴O上方；(C)在转轴O下方；(D)不存在。二、证明题（每小题6分，共12分）1.半径为，重为的均质轮，在轮心上作用一水平力，如图4所示。已知接触面间

4、静滑动摩擦系数为；滚动摩擦系数为。试证明：为什么轮先滚动？2.证明若图5示曲面是一抛物面，则位于其上的运动质点将永远不会离开该表面。图5三、填空题（每小题5分，共20分）1.分析下列空间力系的独立平衡方程的数目；（1）诸力作用线皆与一直线相交；（2）诸力作用线都平行于某固定平面；（3）力系可分解为方向不同的两个平行力系；（4）力系可分解为一个平面力系和一个方向平行于此平面的平行力系；（5）力系中诸力的作用线分别汇交于两个固定点。答：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。2.列车在北半球上自南向北行驶，试问列车施于两条轨道上的压力是否相等?两条

5、轨道磨损程度是否相同？如列车在南半球上仍自南向北行驶，其结果又是如何？答：。3.如图6示板条的一端位于水平面上，其另一端放在光滑固定物块的角处。若板条与水平面问的摩擦系数为0.3，求不致使板条在水平面上滑动的物块高度的取值范围是。4.在图7示位置，物块具有向右的速度和向左的加速度。若轮子只滚不滑，则轮子的角加速度为。四、计算题1.图8示均质箱体的宽度，高，重。放在倾角的斜面上。箱体与斜面之间的摩擦系数。今在箱体的点系一软绳，方向如图示，绳的另一端通过滑轮挂一重物；已知，绳重、滑轮重及绳与滑轮之间的摩镶均不计。试问多重，才能保证箱体处于平衡状态。

6、(15分)2.图9示机构在同一铅垂面内运动，在某瞬时达到图示位置，杆水平，、、三点在同一铅垂线上，杆的段水平，，、、处均为铰链连接，杆通过套筒与三角形相连。轮的半径为，，。轮沿地面只滚不滑，轮心速度为常数。求此瞬时杆的速度和加速度。（14分）4.图10示半径均为的两个圆柱l、2，用不可伸长的绳子相连，绳子一端与圆柱1的中心连接，另一端多圈缠绕在圆柱2上(绳与滑轮的重量不计)。1为均质实心圆柱，其质量为，2为均质空心薄壁圆柱，质量为。设圆拄2铅直下降．圆柱l沿水平面只滚不滑，且滚动摩擦不计。试求，(a)两个圆柱质心的加速度。(b)圆柱1沿水平面只

7、滚不滑时，其与支承面之间的滑动摩擦系数应为多少?（15分）密封线姓名：考号：湖南省第六届大学生力学竞赛试题——材料力学（竞赛时间：180分钟）题号一二三四五六七八总分得分评卷人复核人请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。一、刚性横梁由四根长为的钢丝悬挂，每根钢丝的拉伸刚度均为，第根钢丝距端的距离为，在未受力时横梁处于水平位置，今在上作用载荷。则：（1）结构的静不定度为（2分）；（2）用各杆轴力Ni表示的变形协调条件为（4分）；（3）今欲使刚性横梁仍保持水平，则力距端的距离=（4分）。aM045°bx题一图题二图二、左端固定的

8、圆截面轴由两种材料组成，并且内、外两轴紧密接合，截面尺寸及材料性质见下表。直径（mm）弹性模量E（MPa）切变模量G（MPa）泊松比μ外轴D=100，