数模讲义之LINDO软件包介绍.doc

《数模讲义之LINDO软件包介绍.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数模讲义之LINDO软件包介绍LINDO软件包首先由LinusSchrage开发，现在，美国的LINDO系统公司（LINDOSystemInc.）拥有版权，是一种专门求解数学规划（优化问题）的软件包。它能求解线性规划、（0，1）规划、整数规划、二次规划等优化问题，并能同时给出灵敏度分析、影子价格以及最优解的松弛分析，非常方便实用。§1注意事项（1）低版本的LINDO要求变量一律用大写字母表示；（2）求解一个问题，送入的程序必须以MIN或MAX开头，以END结束；然后按Ctrl+S（或按工具栏中的执行快捷键）进行求解；（3）目标函数与约束条件之间要用SUBJECTTO（

2、或ST）分开，其中字母全部大写；（4）LINDO已假定所有变量非负，若某变量，例如X5有可能取负值，可在END命令下面一行用FREEX5命令取消X5的非负限制；LINDO要求将取整数值的变量放在前面（即下标取小值），在END下面一行用命令INTEGERK，表示前K个变量是（0，1）变量；在END下面一行用命令GINH表示前H个变量是整数变量；（5）在LINDO中，“<”等价于“≤”，“>”等价于“≥”；（6）在LINDO的输出结果中有STATUS（状态栏），它的表出状态有：OPTIMAL（说明软件包求得的结果是最优解）、FEASIBLE（说明软件包求得的结果只是可行解

3、）、INFEASIBLE（说明软件包求得的结果是不可行解）。（7）在LINDO命令中，约束条件的右边只能是常数，不能有变量；（8）变量名不能超过8个字符；（9）LINDO对目标函数的要求，每项都要有变量，例如，LINDO不认识MIN2000-X+Y，要改为MIN–X+Y；（10）LINDO不认识400（X+Y）要改为400X+400Y。§2求解线性规划问题例1求解下列线性规划问题：在LINDO中输入下列命令：MAX2X+3YSUBJECTTO4X+3Y<103X+5Y<12ENDLINDO输出下列结果：STATUSOPTIMALLPOPTIMUMFOUNDATSTEP

4、1OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)7.VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX1.0.Y1.0.ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.0.3)0.0.NO.ITERATIONS=1RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX2.2.0.Y3.0.1.RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSIN

5、CREASEDECREASE210.6.2.312.4.4.这个结果说明：LINDO求解此线性规划问题（LP）只用一步迭代就得到最优解fmax=7.，x=1.,y=1.。两个松弛变量取0值，即，这个最优解使得约束条件都取等号；其对偶问题的最优解（影子价格）DUALPRICES为Y1=0.，Y2=0.。同时灵敏度分析告诉我们：在目标函数中，X的系数是2，允许下降0.2，允许增加2，即，X的系数在区间[1.8，4]中任意变化，最优基不变；在目标函数中，Y的系数是3，允许下降1.5，允许增加0.，即，Y的系数在区间[1.5，3.]中任意变化，最优基不变；约束条件右边第一个常

6、数是10，允许下降2.8，允许增加6，即在区间[7.2，16]中任意变化，最优基不变；约束条件右边第二个常数是12，允许下降4.5，允许增加4.，即在区间[7.5，16.]中任意变化，最优基不变。例2求解下列线性规划问题：在LINDO中输入以下命令：MINX+YST2X+3Y〈9X-4Y〈11ENDFREEYLINDO运算后输出以下结果：STATUSOPTIMALLPOPTIMUMFOUNDATSTEP1OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)-2.VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX0.1.Y-2.0.ROWSLACKORSURPLUSDUAL

7、PRICES2)17.0.3)0.0.NO.ITERATIONS=1RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX1.INFINITY1.Y1.INFINITY1.RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE29.INFINITY17.311.INFINITY23.这个结果说明：LINDO求解此线性