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1、数学软件Lindo的使用介绍一、软件简介LINDO(LinearInteractiveandDiscreteOptimizer)是一种专门用于求解数学规划问题的软件包.由于LINDO执行速度快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题.因此,在数学、科研和工业界得到广泛应用.LINDO主要用于解LP、NLP、QP和IP等问题.也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等.LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数(包括大量概率函数),可供使用者建立规划问题时调用.一般用LINDO解决线性规划(LP)、整数规划(IP)问题、非线性规划(NLP)和二次规则(QP),其
2、中LINDO6.1学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题.虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题.要学好用这两个软件最好办法就是学习他们自带的HELP文件.二、应用举例例1.汽油混合问题(线性规划问题)汽油的特性可用两个指标描述:其点火性用“辛烷数”描述,其挥发性用“蒸汽压力”描述.某炼油厂有四种标准汽油,设其标号分别为1,2,3,4,其特性及库存量列于下表1中,将上述标准汽油适量混合,可得两种飞机汽油,某标号为1,2,这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表2中.问应如何根据库存情
3、况适量混合各种标准汽油,使既满足飞机汽油的性能指标,而产量又为最高.表１标准汽油辛烷数蒸汽压力(g/cm^2)库存量１107.57.11*10^(-2)380000293.011.38*10^(-2)262200387.05.69*10^(-2)4081004108.028.45*10^(-2)130100(1g/cm^2=98Pa)表２飞机汽油辛烷数蒸汽压力(g/cm^2)产量需求(Ｌ)1>=91<=9.96＊10^(-2)越多越好2>=100<=9.96＊10^(-2)>=25000目标函数:maxz=x1+x2+x3+x4约束条件:x5+x6+x7+x8>=250000x1
4、+x5<=380000x2+x6<=265200x3+x7<=408100x4+x8<=1301002.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=02.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=06.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=07.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0xj>=0(j=1,2...,8)下面我们就用LINDO来解这一优化问题.输入语句:max(不区分大小写)x1+x2+x3+x4St(大写或写subjectto)x5+x6+x7+x8>=250000x1+x5<=380000x2+x6<=265200x3+
5、x7<=408100x4+x8<=1301002.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=02.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=016.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=07.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0End然后再按运算符键即可得结果.LINDO是规定xj非负的,我们可以发现输入方式与我们的数学书写的形式基本一致,运算后,计算机会问您是否需要灵敏度分析,我们选择是,结果如下:LPOPTIMUMFOUNDATSTEP 6OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1) 933400.0VARIABL
6、E VALUE REDUCEDCOSTX1 161351.734375 0.000000X2 265200.000000 0.000000X3 408100.000000 0.000000X4 98748.265625 0.000000X5 218648.265625 0.000000X6 0.000000 0.000000X7 0.000000 0.000000X8 31351.734
7、375 0.000000ROW SLACKORSURPLUS DUALPRICES2) 0.000000 -1.0000003) 0.000000 1.0000004) 0.000000 1.0000005) 0.000000 1.0000006) 0.000000 1.0000007) 0.000
