思维优化第一站.doc

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1、第一节思维优化第一站1．下列算式中，商最小的是（）A.1.025÷0.05B.1025÷5C.1025÷0.5D.1.025÷0.5[思维题解]本题运用比较思维。首先，A与D相比较，两个算式的被除数相同，除数小商反而大。故排除A。同理，B与C比较，排除C。剩下B和D，将1025÷5转化为1.025÷0.005，故可知四个算式中，商最小的是D，1.025÷0.5。2.由0、1、2、3四个数字组成的不同的四位数共有（）个。A.6B.12C.18D.24[思维题解]此题运用组合思维。结合上面的思维图，四位数的最高位——千位上有三种选择：1、2、3。若千

2、位上填1，则百位上可以选择0、2、3，也有三种选择。若选了0，则十位上可以选择2或3，有两种选择。若选择2，则个位只能填3，只有一种选择，将各个位上选择的数的个数相乘，即可得到本题的答案：18个。3.今年哥哥的年龄是爸爸的,弟弟的年龄是爸爸的，哥哥比弟弟大4岁，爸爸今年（）岁A.45B.48C.55D.60[思维题解]此题运用比较思维。题中两个关键句都是以爸爸的年龄作为单位1，我们可以根据数量÷所占总数的分率=总数来求出爸爸今年的年龄：4÷（－）=48（岁）。故选B。4.一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，如果把它的长和宽都增加1厘米，那么它的面

3、积比原来增加了（）平方厘米A.1B.a+bC.a+b+1D.ab+1[思维题解]此题运用比较思维。由下图可知，现在的面积与原来的面积相比较，多了长方形①、正方形②、长方形③三个图形的面积，故比原来增加了a×1＋1×1＋b×1=（a＋b＋1）（平方厘米）。选C。5．如果a×a=a+a，那么a=()[思维题解]此题运用代数思维。因为0×0=0＋0，2×2=2＋2，故a=0或2。6.1至100的自然数中，不能被9整除的数共有（）个。[思维题解]此题运用排除思维。我们只要先求出1至100的自然数中能被9整除的数有多少个，再用100减去就求出答案了。100

4、÷9=11……1，即1至100的自然数中能被9整除的数有11个，那不能被9整除的数就有100－11=89（个）。3．一件工作甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，两人合作（）小时以后这件工作还剩下。[思维题解]此题运用工程思维。甲单独做小时完成，可知甲的工效为1÷=3，乙单独做小时完成，则乙的工效为1÷=4。两人合作多少小时以后这件工作还剩下，实际上就是求两人合作多少小时完成这件工作的。工作总量÷工作效率=工作时间，÷（3＋4）=（小时）。5．一个最简分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍后，等于2，原来的分数是（）。[思维题解]此题运用还原思维。2化成

5、假分数是。根据题意，8÷2=4，3×2=6，即，化简得，故原来的分数是。6．一个长方体的左面，前面和底面的面积分别是12平方分米，8平方分米，6平方分米，并且长、宽、高都是整分米数，它的体积是（）立方分米。[思维题解]此题运用空间思维。根据题意可知，宽×高=12（平方分米），长×高=8（平方分米），长×宽=6（平方分米）。先求12与8的最大公因数是4，即高是4分米，则宽是3分米，长是2分米。长方体的体积是4×3×2=24（立方分米）。7．一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中至少抽（）张牌才能够保证有四张是同一花色的。[思维题解]此题运用推理

6、思维。我们知道在一副扑克牌中，还有大王小王两张牌，不能忽略。从最不利的情况来看，假如先抽了3张，再抽了3张,接着抽了3张,然后抽了3张，最后抽了大王和小王。这时已经抽了4×3＋2=14（张）牌了，还没有出现四张同一花色，那么只要从剩下的牌中再抽出一张，这一张必是四种花色中的一种，就可以组成四张同一花色，故从中至少抽15张牌。8．下图中阴影部分的面积是（）平方厘米。[思维题解]此题运用转化思维。将半圆右上角部分移到左上角，原图就转化成，也就是求一个等腰直角三角形的面积。这个三角形的底是8厘米，高是半圆的半径：8÷2=4（厘米），故阴影部分的面积为8

7、×4÷2=16（平方厘米）。9．4个女孩和2个男孩在做游戏。他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩（）岁。[思维题解]此题运用假设思维。如果最大的是男孩，则最小的女孩是10－4=6（岁），最小的男孩是4岁，最大的女孩是8岁。这样就出现矛盾了，最小的男孩是4岁，而最小的女孩是6岁，中间的5岁必须去掉才符合情理。同理，最大的男孩是10岁，最大的女孩是8岁，则中间的9岁也必须去掉才符合情理，这样就只剩下5个不同的年龄了（也就是5个孩子），不符合题意。故最小的4岁应该是女孩，

8、所以最大的男孩是4＋4=8（岁）。10．计算15.6×2008-15.6×8-2000×5.6[思维题解]此题运用巧算思维中的乘法分配律