平遥县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《平遥县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平遥县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．2．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD＝3丈，长AB＝4丈，上棱

2、EF＝2丈，EF∥平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（）A．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．8立方丈3．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）A．B．C．D．　4．如图，程序框图的运算结果为（）A．6B．24C．20D．120　5．等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（）A．1B．2C．3D．46．若动点A，B分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（）A．3B．2C．3D．47．“x2

3、﹣4x＜0”的一个充分不必要条件为（）A．0＜x＜4B．0＜x＜2C．x＞0D．x＜48．已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（）A．只有一条，不在平面α内B．只有一条，在平面α内C．有两条，不一定都在平面α内D．有无数条，不一定都在平面α内9．已知向量与的夹角为60°，

4、

5、=2，

6、

7、=6，则2﹣在方向上的投影为（）A．1B．2C．3D．410．某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）2A．B．C．D．【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公

8、式的运用，难度中等.11．若圆上有且仅有三个点到直线是实数）的距离为，则（）A．B．C．D．12．分别是的中线，若，且与的夹角为，则=（）（A）（B）（C）（D）二、填空题13．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数，若曲线（为自然对数的底数）上存在点使得，则实数的取值范围为__________.14．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2an+1=an，若对于任意n∈N*，当t∈[﹣1，1]时，不等式x2+tx+1＞Sn恒成立，则实数x的取值范围为　　．　15．函数y=lgx的定义域为　　　　　　．　16．△ABC外接圆半径为，内角A，

9、B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60°，b=2，则c的值为　　　　　　．　17．已知随机变量ξ﹣N（2，σ2），若P（ξ＞4）=0.4，则P（ξ＞0）=　　　　　　．　18．已知实数x，y满足约束条，则z=的最小值为　　　　　　．　三、解答题19．在数列{an}中，a1=1，an+1=1﹣，bn=，其中n∈N*．（1）求证：数列{bn}为等差数列；（2）设cn=bn+1•（），数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；（3）证明：1+++…+≤2﹣1（n∈N*）　20．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和为，且满足．（1）证明：数列为等比数列，并求数列{}

10、的通项公式；（2）数列{}满足，其前n项和为，试求满足的最小正整数n．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.21．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且bsinA=acosB．（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．22．如图，在三棱锥中，分别是的中点，且.（1）证明：；（2）证明：平面平面.23．如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点．（1）证明：直线平面；（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．24．（本小题满分12分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大

11、值和最小值；（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；平遥县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C2．【答案】【解析】解析：选B.如图，设E、F在平面ABCD上的射影分别为P，Q，过P，Q分别作GH∥MN∥AD交AB于G，M，交DC于H，N，连接EH、GH、FN、MN，则平面EGH与平面FMN将原多面体分成四棱锥EAGHD与四棱锥FMBCN与直三棱柱EGHFMN.由题意得GH＝MN＝AD＝3，GM＝EF＝2，EP＝FQ＝1，AG＋MB＝AB－G

12、M＝2，所