带电粒子在复合场中运动专题辅导.doc

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1、带电粒子在复合场中运动专题2注意问题：1、磁感强度B与电流或电荷运动速度平行时，安培力或洛仑兹力为零。2、电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。3、电势差与电场强度的关系：大小关系为E=UAB/d，只适用于匀强电场；方向关系为①电势降落最快的方向为电场强度方向，②电场线与等势面垂直。4、电场力做功①与路径无关；②与电荷的始、末位置有关。5、洛仑兹力永不做功。基本方法：　　带电粒子在复合场中的运动问题的分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和洛仑兹力。因此，带电粒子在复合场中的运动问题除了利用力学三把“金钥匙”（即

2、动力学观点、能量观点、动量观点）来分析外，还要注意电场力和洛仑力的特性。典型问题分析、　　　　问题2：会求解带电粒子在电场中的加速和偏转问题。　　带电粒子在电场中的加速和偏转是示波管的原理，今年考的可能性很大，同学们一定要弄清教材上相关公式的推导。　　例2、从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm,间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm，带有记录纸的圆筒，整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。（1）若在两金属板上加上U1=1000V的直

3、流电压（UA>UB）,为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？（2）若在两金属板上加以U2=1000cos2πt(V)的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1S钟内所记录的图形。解析：由eU0=mv02/2得电子入射速度　　(1)加直流电压时，板间场强E1=U1/d=2.5×104m/s　　电子做直线运动时，由条件qE1=qV0B,得应加磁场的磁感应强度B=E1/V0=0.63×10-3T,方向垂直纸面向里。　　（2）加交流电压时，A、B两极间场强E2=U2/d=2.5×104cos2π

4、t(V/m)　　　　电子飞离时偏距y1=at12/2=eE2L1/2mV0　　　　电子飞离时竖直速度Vy=at1=eE2L1/mV0　　　　从飞离板到达圆筒时偏距y2=Vyt2=eE2L1L2/2mV0V0=eE2L1L2/mV02　　　　在纸上记录落点的总偏距y=y1+y2=(L1/2+L2)L1U2/2dU0=0.2cos2πt(m)　　　　可见，在记录纸上的点以振幅0.20m,周期T=1s作简谐运动，因圆筒每秒钟转2周，故在1s内，纸上图形如图4所示。　　例3、如图5所示，在铅板A上有小孔S，放射源C可通过S向各个方向射出速率V0=1×106m/s

5、的β粒子，B为金属网，A、B如图5连接，电源电动势E=15V，内阻r=2.5Ω,滑线变阻器在0——10Ω之间可调。图中滑线变阻器滑片置于中点。A、B间距d1=10cm,BM间距d2=20cm,（β粒子的荷质比e/m=1.7×1011C/kg，取两位有效数字计算），求：　　（1）AB间的场强；　　（2）β粒子到达荧光屏M的最短时间；　　（3）若β粒子打在荧光屏上会形成一个光点，求此光点的最大面积。解析：(1)由闭合电路欧姆定律得：I=E/(R+r)　　　　得:UAB=ER/2(R+r)=75/12.5V,所以AB间的场强EAB=UAB/d1=60V/m.　

6、　(2)在β粒子由A到B过程中，因受电场力作用，根据牛顿运动定律可得：a=eEAB/m=10.2×1012(m/s)由匀加速运动规律得：。由A运动到B的时间为。从B运动到M作匀速直线运动的时间为t2=0.2/1.73×10-6s=1.1×10-7sβ粒子到达荧光屏M的最短时间为t=t1+t2=18.3×10-7s　　(3)而与A板平行射出的粒子，作类平抛运动。由A运动到B的时间由B运动到M的时间，由运动独立性原理可得t2′=d2/at1′=1.41×10-7s沿y方向通过的路程L=V(t1′+t2′)=0.22m，最大面积S=πL2=3.14×0.282

7、=0.25(m2)　　问题3：会求解由粒子运动轨迹判断粒子受力情况的问题。　　解决此问题关键是利用做直线运动或曲线运动的条件进行分析。　　例4、图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）　　A.带电粒子所带电荷的符号；　　　　　　B.带电粒子在a、b两点的受力方向；　　C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大；　D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。　　解析：由于不清楚电场线的方向，所以在只知道粒子在a、b间受力情

8、况是不可能判断其带电情况的。而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a、b两点所