带电粒子在复合场中运动专题辅导(学生)

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1、带电粒子在复合场中运动专题辅导一、基础知识梳理　　（一）重要的物理概念　　1.基本电荷：q=1.6×10-19库，又称元电荷，一个电子带有的负电荷的电量或一个质子带有的正电荷电量都为1个基本电荷电量。　　2.点电荷：理想化模型　　3.场场强度：①定义式：E=F/q，F∝q，E与q、F无关②电场强度的物理意义：说明电场对放入其中的电荷有电场力的作用。③E由场源电荷和空间位置（点）决定E=kQ/r2（Q为场电荷）④电场强度E是矢量，计算时遵循矢量的平行四边形法则。方向规定：正电荷在电场中所受电场力的方向为该点电场强度方

2、向。　　4.电场线：①描述E的方向：场线上各点的切线方向；（2）描述E的强弱：电场线的疏密表示电场强弱；②电场线的特点（四点）；③典型的电场线分布：孤立的正、负点电荷电场线分布、等量异种点电荷电场线分布、等量同种点电荷电场线分布、匀强电场中电场线分布。　　5.电势Φ及等势面：描述电场能的性质的物理量。电场中，电势相等的点组成的面叫等势面。　　6.电势能：U=qΦ.　　7.电势差（电压）：UAB=UA-UB　　8.电容器的电容：C=Q/U（或C=△Q/△U）定义式。　　9.磁感强度:B=F/IL是矢量，其方向为该位置

3、的磁场方向。　　10.磁感线：磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的在磁场中描绘的一些有方向的曲线。曲线上每一点的切线方向都和该点的磁场方向相同，磁感线的疏密描述该处磁感强度的强弱。　　11.磁通量：φ=BSsinα　　12.“四个场力”：重力G=mg、电场力F=qE、安培力F=BLI、洛仑兹力F洛=BqV.(特别要注意当磁感强度B与电流或电荷运动速度平行时，安培力或洛仑兹力为零。)　　（二）基本的物理规律　　1.电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。　　2.库仑定律：真空中的两个点电荷间的作

4、用力F=kQ1Q2/r2，在国际单位制中，k=9×109N·m2/C2。　　3.电势差与电场强度的关系：大小关系为E=UAB/d，只适用于匀强电场；方向关系为①电势降落最快的方向为电场强度方向，②电场线与等势面垂直。　　4.电场力做功①与路径无关；②与电荷的始、末位置有关。　　5.洛仑兹力永不做功。　　（三）基本方法　　带电粒子在复合场中的运动问题的分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和洛仑兹力。因此，带电粒子在复合场中的运动问题除了利用力学三把“金钥匙”（即动力学观点、能量观点、动量观点）来

5、分析外，还要注意电场力和洛仑力的特性。二、典型问题分析　　问题1：会求解带电物体在复合场中的平衡问题。　　带电物体在复合场中的平衡问题主要有共线三电荷的平衡、线悬小球的平衡等，这类问题说穿了，与力学中的平衡一样，只要正确选取研究对象、进行正确受力分析、选取恰当的方法，就能解答相关试题。　　例1、一条长3L的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属环A和B，将线的两端系于共同的O点如图1所示，使金属环带电后，它们便斥开使线组成一只等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量?　问题2：会求

6、解带电粒子在电场中的加速和偏转问题。8　　带电粒子在电场中的加速和偏转是示波管的原理，今年考的可能性很大，同学们一定要弄清教材上相关公式的推导。　　例2、从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm,间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm,带有记录纸的圆筒（如图3所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。（1）若在两金属板上加上U1=1000V的直流电压（UA>UB）,为使电子沿入射方向做匀速直线

7、运动，应加怎样的磁场？　　（2）若在两金属板上加以U2=1000cos2πt(V)的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2r/s匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1S钟内所记录的图形。　　例3、如图5所示，在铅板A上有小孔S，放射源C可通过S向各个方向射出速率V0=1×106m/s的β粒子，B为金属网，A、B如图5连接，电源电动势E=15V，内阻r=2.5Ω,滑线变阻器在0——10Ω之间可调。图中滑线变阻器滑片置于中点。A、B间距d1=10cm,BM间距d2=20cm,（β粒子的荷质比e/m=1.7

8、×1011C/kg，取两位有效数字计算），求：　　（1）AB间的场强；　　（2）β粒子到达荧光屏M的最短时间；　　（3）若β粒子打在荧光屏上会形成一个光点，求此光点的最大面积。　　问题3：会求解由粒子运动轨迹判断粒子受力情况的问题。　　解决此问题关键是利用做直线运动或曲线运动的条件进行分析。　　例4、图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某