陕西省榆林市2020届高三数学第三次模拟试题文.doc

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1、陕西省榆林市2020届高三数学第三次模拟试题文（含解析）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，请将试题和答题纸上密封线内的项目填写清楚.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔填涂在答题纸上.3.非选择题用黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答题区域内，在试题上作答无效.4.做选考题时，考生按照题目要求作答.5.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，若且，则实数的取值范围是（）A

2、.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接根据元素和集合之间的关系，列式求解即可．【详解】因为集合，而且，且，解得．故选：C．【点睛】本题主要考查元素与集合的关系，对描述法表示集合的理解，属于基础题．2.下面关于复数（其中为虚数单位）的结论正确的是（）A.对应的点在第一象限B.C.的虚部为D.【答案】D【解析】-22-【分析】根据复数的有关概念，复数的几何意义，以及复数的加法，除法运算逐个进行判断即可．【详解】，，其对应的点的坐标为，在第三象限，故错；∵，虚数不能比较大小，故错误；由可知，的虚部为1，故错误；，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查复数的有关概念，复数的几何意义的应用，

3、以及复数的加法，除法运算，属于基础题．3.如图所示，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1，B组数据的相关系数为r2，则（）A.r1＝r2B.r1r2D.无法判定【答案】C【解析】【分析】利用“散点图越接近某一条直线线性相关性越强，相关系数的绝对值越大”判断即可.【详解】根据两组样本数据的散点图知，组样本数据几乎在一条直线上，且成正相关，∴相关系数为应最接近1，组数据分散在一条直线附近，也成正相关，∴相关系数为，满足，即，故选C．【点睛】本题主要考查散点图与线性相关的的关系，属于中档题.判断线性相关的主要方法：（1）散点图（越接近

4、直线，相关性越强）；（2）相关系数（绝对值越大，相关性越强）.4.已知数列为等差数列，且，，则该数列的前项之和（）A.80B.90C.100D.110-22-【答案】B【解析】【分析】设出等差数列的公差，根据条件列出两个方程，即可求出首项和公差，再根据等差数列的前项和公式即可求出．【详解】设等差数列的公差为，，，，，解得，，，则该数列的前10项之和．故选：．【点睛】本题主要考查等差数列通项公式中基本量计算，以及等差数列的的前项和公式的应用，属于基础题．5.已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】利用空

5、间直线平面的位置关系分析判断每一个选项得解.【详解】A.若，则或相交，所以该选项错误；B.若，则或相交或异面，所以该选项错误；C.若，则，所以该选项是正确的；D.若，则或相交，所以该选项错误.故选：C【点睛】本题主要考查空间直线和平面的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和空间想象能力.6.设、、均为实数，且，，，则（）-22-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画出函数，，，，4个函数的函数图象，根据方程的根与两函数图象交点横坐标的关系，利用函数图象的交点的位置，即可判断，，的大小关系．【详解】因为，，，所以作出函数，，，，4个函数的函数图象，如图所示：，由图象可知：的横

6、坐标依次为，即有．故选：．【点睛】本题主要考查指数函数与对数函数的图象的应用，方程的根与两函数图象交点横坐标的关系应用，意在考查学生的转化能力和数形结合思想的应用能力，属于中档题．7.已知向量与的夹角为120°，且，，若，且，则实数的值为（）-22-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由向量数量积的定义，可得，再由向量垂直的条件，向量的数量积为0，解方程即可解出．【详解】因为向量与的夹角为，且，，可得，若且，则，解得．故选：A．【点睛】本题主要考查向量的数量积的定义的应用，以及向量垂直数量积为0的转化应用，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题．8.瑞士数学家欧拉（LeonhardE

7、uler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.若已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知求出的垂直平分线方程，与欧拉线方程联立求得外心坐标，从而得到圆的方程，设，根据三角形的重心在欧拉线上，再与圆的方程联立即可求出的坐标．【详解】，，的垂直平分线方程为，-22-又外心在欧拉线上，联