高考数学二轮复习 专题12 导数的综合应用学案.doc

《高考数学二轮复习 专题12 导数的综合应用学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导数的综合应用主备审核【考纲原文】会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）；会用导数解决实际问题.【考点】考点一、导数与函数的最值利用导数求最值的步骤：ⅰ）求极值；ⅱ）求区间端点值（如果有）；ⅲ）比较得最值。例1、（1）函数y＝2x3－2x2在区间[－1,2]上的最大值是________．（2）已知函数在处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最小值.考点二、函数与其导函数的图像的关系例2、（1）设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为（2）（2017浙江）函数

2、y=f(x)的导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（3）考点三、导数与不等式恒成立问题例3、（1）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．（2）已知函数，（为自然对数的底数）．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．考点四、导数的实际应用例4、（2016江苏）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？考点五

3、、导数的综合应用例5、设，函数．（1）若函数为奇函数，求的值；（2）若函数在处取得极小值，求的值；（3）若，试求时，函数的最大值.