高考数学一轮复习讲义 第11讲 导数的综合题 理.doc

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1、导函数的综合题考查方向l函数的极值点，单调区间与导函数的关系l分离参数，通过最值求参数取值范围的一般方法l数形结合的思想方法l分情况讨论的思想方法l导函数值的符号与不等式金题精讲题一：曲线y=与曲线y=alnx相切的定义如下：1．两条曲线有公共点；2．在公共点处有公切线，称这样的公共点为切点．(1)求曲线y=与曲线y=alnx的切点；(2)设h(x)=f(x)-g(x)，其中f(x)=，g(x)=alnx，记P(a)为h(x)的最小值，变化a，求P(a)的最大值．题二：f(x)=x2-ax+(a-1)lnx(a＞1)，（1）讨论f(x)的单调情况；（2）设1＜a＜5，对x1，x2∈(

2、0，+)，x1≠x2．求证：＞-1．题三：f(x)=(x-a)2lnx，（1）求a使x=e是f(x)的极值点；（2）对x∈(0，3e]，都有f(x)≤4e2，求a的取值范围．导函数的综合题金题精讲题一：(1)（e2，e）；(2)1题二：（1）当1＜a＜2时，函数f(x)在（0，a-1]，[1，+）上单调递增，在[a-1，1]上单调递减；当a=2时，f(x)在（0，+）上单调递增；当a＞2时，f(x)在（0，1]，[a-1，+）上单调递增，在[1，a-1]上单调递减；（2）证明略题三：（1）e或3e；（2）a∈